如何在Julia中使用JuMP搭配Gurobi获取最优解？

标准实现代码 #

所有结果获取操作必须放在optimize!()求解执行完成后，且先校验求解状态，否则会触发报错，可直接套用下面的模板：

using JuMP, Gurobi
import MathOptInterface as MOI

# --------------- 此处为你的建模逻辑 ---------------
model = Model(Gurobi.Optimizer)
# 定义变量、约束、目标函数的代码
# -------------------------------------------------

# 执行求解
optimize!(model)

# 先校验求解状态，这步是必加的前置判断
if termination_status(model) == MOI.OPTIMAL
    # 获取最优目标值
    opt_objective = objective_value(model)
    println("最优目标值: ", opt_objective)

    # 方式1：获取单个变量的最优取值
    # 把x、y替换成你自己定义的变量名即可
    # opt_x = value(x)
    # opt_y = value(y)

    # 方式2：批量获取所有变量的最优取值，适合变量多的场景
    for var in all_variables(model)
        println("变量 ", name(var), " 最优取值: ", value(var))
    end

    # 正确调用solution_summary的方式，verbose=true输出全量信息
    println(solution_summary(model, verbose=true))
else
    println("未求得最优解，当前求解终止状态: ", termination_status(model))
end

常见报错原因排查 #

• 调用取值、solution_summary的位置不对：所有结果获取逻辑必须放在optimize!(model)执行之后，求解前内存中无结果数据，调用必报错
• 缺少求解状态校验：如果模型本身无可行解、无界、求解超时未收敛到最优，此时不存在合法最优解，直接调用取值函数或summary会触发异常
• 版本兼容问题：JuMP和Gurobi包版本不匹配时会出现接口调用异常，在Julia REPL执行] update JuMP Gurobi升级到兼容的稳定版即可
• 多解场景参数缺失：如果设置了求解器保留多个可行解，调用value()时需要指定result参数，例如取第2个解的x变量值用value(x; result=2)

注意事项 #

• 如果模型包含整数变量，可通过relative_gap(model)查看当前解的MIPGap，确认结果精度符合要求
• 如果需要获取约束的对偶值，在求解状态校验通过后调用dual(约束名)即可，注意仅线性规划、二次规划等凸连续模型有合法对偶值
• solution_summary默认输出精简结果，传入verbose=true才会返回求解耗时、变量约束规模、Gap等全量统计信息

内容的提问来源于stack exchange，提问作者graphtheory123