如何在8051单片机上实现1/(1/X1+1/X2)表达式计算？

别上来就硬写浮点运算，先从根源减少运算复杂度：

• 你要算的1/(1/X1 + 1/X2)可以直接通分化简为(X1 * X2)/(X1 + X2)，根本不需要先对两个变量做倒数操作，只要先算分子乘积、分母求和，最后做一次除法就能出结果。如果X1、X2是整数变量，这套流程全程可以用定点整数运算完成，完全不需要引入浮点机制，是资源最省、速度最快的方案。
  要是X1、X2是8位无符号数（取值0~255），直接用8051自带的MUL AB、DIV AB硬指令就能实现，核心汇编逻辑参考：

  ; 约定X1存在30H单元，X2存在31H单元
  ; 第一步：算分母X1+X2
  MOV A, 30H
  ADD A, 31H
  MOV R0, A   ; R0暂存8位和
  ; 第二步：算分子X1*X2
  MOV A, 30H
  MOV B, 31H
  MUL AB      ; 乘积默认存在B(高8位)、A(低8位)，即BA=X1*X2
  ; 第三步：16位乘积除以8位和，得到结果
  MOV R1, B
  MOV B, R0
  DIV AB
  MOV R2, A   ; R2存结果高8位
  MOV A, R1
  DIV AB
  MOV R3, A   ; R3存结果低8位，余数存在B中，需要小数部分可继续迭代计算
  

• 如果X1、X2本身带小数、或者取值范围不大但对结果精度有要求，别用通用浮点数，上Q格式定点数就够：
  推荐用Q8格式，每个变量占2字节，高8位存整数部分、低8位存小数部分，加减乘除的实现逻辑比浮点简单得多，整套运算代码占ROM不到500字节，运算速度比软浮点快3倍以上，完全适配AT89C51的资源水平。
  运算规则也很简单：加法直接做16位整数加、乘法得到32位结果后右移8位对齐小数点、除法先把被除数左移8位再做整除，直接就能得到Q8格式的结果。
• 如果X1、X2取值跨度极大，定点数覆盖不了动态范围必须用浮点，就用3字节精简软浮点方案，别用标准4字节IEEE浮点：
  3字节浮点格式分配1字节带符号阶码、2字节尾数，整套加减乘除、倒数的运算子程序总大小不到1K ROM，完全塞得下AT89C51的4K程序空间。你只需要提前把X1、X2转换成对应浮点格式，依次调用浮点除法算1/X1、1/X2，调用浮点加法算两者的和，最后再调用一次浮点除法算和的倒数就能得到结果，不需要自己处理对阶、规格化、舍入这些底层细节。

选型优先级永远是：化简后纯整数运算 > Q格式定点运算 > 精简软浮点运算，越靠前的方案资源占用越少、运行越稳定，不要一开始就上来啃浮点运算的硬骨头，平白浪费单片机本就紧张的ROM和RAM。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ko Ye