如何使用PHP遍历嵌套重复节点XML 提取id/name并按id降序排序

需要通过PHP处理API返回的XML响应，提取所有层级folder节点的id和name字段组成数组，按id降序排序后输出对应name内容。
待处理的XML结构如下（存在多层parent嵌套的folder节点）：

<?xml version="1.0"?>
<success>
    <document>
        <folder>
            <id>295</id>
            <name>My Folder</name>
            <parent>
                <folder>
                    <id>83</id>
                    <name>Contents</name>
                    <parent>
                        <folder>
                            <id>45</id>
                            <name>Sub Folder</name>
                            <parent>
                                <folder>
                                    <id>21</id>
                                    <name>Root Folder</name>
                                </folder>
                            </parent>
                        </folder>
                    </parent>
                </folder>
            </parent>
        </folder>
    </document>
</success>

原有基于SimpleXML的代码存在两个核心问题：一是XML加载函数用错，读取本地文件不能用simplexml_load_string直接传文件路径；二是仅遍历了最外层的folder节点，没有处理嵌套在parent下的多层folder结构，无法拿全所有节点。
原有问题代码片段：

<?php
if (file_exists('api_results.xml')) {
    // 错误：simplexml_load_string用于加载XML格式字符串，读本地文件需要用simplexml_load_file
    $xml = simplexml_load_string('api_results.xml');
    
    foreach($xml->document->folder as $folder)
    {
        $folders = array();
        
        foreach($folder as $key => $value)
        {
            $folder[(string)$key] = (string)$value;
        }
        
        $folders[] = $folder;
    }

print_r($folders);
      
} else {
    exit('Failed to open api_results.xml.');
}

核心逻辑是通过递归遍历所有嵌套层级的folder节点，提取完成后自定义排序规则按id降序排列，完整可运行代码如下：

<?php
if (file_exists('api_results.xml')) {
    // 正确加载本地XML文件
    $xml = simplexml_load_file('api_results.xml');
    $folders = [];

    // 递归提取所有层级folder节点
    $extractFolders = function($folderNode) use (&$folders, &$extractFolders) {
        // 存入当前节点的id和name
        $folders[] = [
            'id' => (int)$folderNode->id,
            'name' => (string)$folderNode->name
        ];
        // 如果当前节点下存在parent嵌套的folder，继续递归提取
        if (isset($folderNode->parent->folder)) {
            $extractFolders($folderNode->parent->folder);
        }
    };

    // 从最外层folder节点开始递归
    $extractFolders($xml->document->folder);

    // 按id字段降序排序
    usort($folders, function($a, $b) {
        return $b['id'] - $a['id'];
    });

    // 提取排序后的name列表
    $sortedNames = array_column($folders, 'name');

    // 输出结果
    print_r($sortedNames);
} else {
    exit('Failed to open api_results.xml.');
}

代码执行后输出的按id降序排列的name内容为：

Array
(
    [0] => My Folder
    [1] => Contents
    [2] => Sub Folder
    [3] => Root Folder
)

如果需要保留id和name的关联结构，直接输出排序后的$folders数组即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者C.Felix