C++中int转float再转回int结果不同是否为未定义行为

复现代码 #

#include <iostream>
#include <limits>

int main() {
    int integer_number = std::numeric_limits<int>::max();
    std::cout << integer_number << std::endl;

    float float_number = static_cast<float>(integer_number);
    std::cout << float_number << std::endl;
    
    integer_number = static_cast<int>(float_number);
    std::cout << integer_number << std::endl;

    float_number = std::numeric_limits<float>::max();
    std::cout << float_number << std::endl;

    return 0;
}

复现场景 #

使用编译参数 -std=c++20 -Wall -Wpedantic -Werror -Wconversion -O0 编译运行，输出如下：

2147483647
2.14748e+09
-2147483648
3.40282e+38

初始int值取类型最大值2147483647，转换为float再转回int后得到-2147483648，与初始值不一致。

结论 #

该现象不属于未定义行为。

规则说明 #

• 第一步int转float完全合法
  常规32位平台上int为32位有符号类型，最大值为2^{31-1=2147483647；而32位`float`只有24位有效精度，无法精确表示所有大于2}24的整数。C++标准规定，整数转浮点数时，若原值落在浮点数表示范围内但无法精确表示，会选择实现定义的最近可表示值，无未定义行为。
  2147483647转float时，会被舍入到最近的可表示值2147483648.0f，该值在float合法表示范围内，转换过程符合标准要求。
• 第二步float转回int的结果符合标准规定
  很多人会混淆有符号整数溢出的未定义行为规则，但整数算术运算溢出的UB规则不适用于类型转换场景：
  • C++17及更早标准中，浮点数转整数时若截断后的值超出目标整数类型范围，行为为实现定义，即编译器/硬件需要文档化自己的处理逻辑，不属于无约束的未定义行为。
  • C++20标准进一步明确了该场景的规则：转换结果为原浮点值截断为整数后，对2^N（N为目标整数类型的位数）取模得到的位模式对应的目标类型值。
    本次转换中float值为2147483648.0f，截断后就是整数2147483648，对2^32取模后位模式为0x80000000，对应32位补码有符号整数的值就是-2147483648，和运行输出完全一致，是标准明确规定的合法结果。

补充说明 #

该转换结果不会触发未定义行为对应的不可预期后果（比如程序崩溃、逻辑被编译器任意优化、输出随机值等），属于标准覆盖范围内的明确行为。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sargis Khachatryan