已知独立假设时从边际分布计算联合分布（R dplyr实现）

你直接连接后相乘得到的number.mult总和不为1，核心是两个表的number列均为对应维度下的联合概率，且两个表中公共特征feature2的边际分布不统一：

• 对my_tib1按feature2分组求和，得到该表下feature2的边际概率：AA=0.45，BB=0.55
• 对my_tib2按feature2分组求和，得到该表下feature2的边际概率：AA=0.4，BB=0.6

直接将两个联合概率相乘，实际计算的是P(f1,f2) * P(f2,f3) = P(f1,f2,f3) * P(f2)，额外多乘了一次feature2的概率权重，且两个表的feature2权重不统一，最终求和自然不为1。

按照特征独立假设（给定feature2时feature1与feature3独立），要得到总和为1的三元联合分布，只需要先将其中一个表转换为给定feature2的条件概率，再和另一个表的联合概率相乘即可。以下代码默认保留my_tib1中的feature2边际分布作为基准，输出结构完全匹配你的预期：

library(dplyr)

# 步骤1：将my_tib2转换为给定feature2时feature3的条件概率
my_tib2_cond <- my_tib2 %>%
  group_by(feature2) %>%
  # 组内归一化得到条件概率P(f3|f2)
  mutate(number.y = number / sum(number)) %>%
  ungroup() %>%
  select(feature2, feature3, number.y)

# 步骤2：连接计算联合概率
result <- my_tib1 %>%
  rename(number.x = number) %>%
  full_join(my_tib2_cond, by = "feature2") %>%
  mutate(number.mult = number.x * number.y)

运行后得到的结果共12行，number.mult列求和为1：

# A tibble: 12 × 6
   feature1 feature2 number.x feature3 number.y number.mult
   <chr>    <chr>       <dbl> <chr>       <dbl>       <dbl>
 1 A        AA           0.1  TT          0.25      0.025 
 2 A        AA           0.1  FF          0.75      0.075 
 3 A        BB           0.1  TT          0.667     0.0667
 4 A        BB           0.1  FF          0.333     0.0333
 5 B        AA           0.3  TT          0.25      0.075 
 6 B        AA           0.3  FF          0.75      0.225 
 7 B        BB           0.4  TT          0.667     0.267 
 8 B        BB           0.4  FF          0.333     0.133 
 9 C        AA           0.05 TT          0.25      0.0125
10 C        AA           0.05 FF          0.75      0.0375
11 C        BB           0.05 TT          0.667     0.0333
12 C        BB           0.05 FF          0.333     0.0167

如果你需要保留my_tib2中的feature2边际分布作为基准，只需要把上述步骤中两个表的处理顺序调换，对my_tib1做组内归一化得到P(f1|f2)，再和my_tib2的联合概率相乘即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tea Tree