R语言optim()函数报错：参数param缺失无默认值的解决咨询

嗨，我一眼就看到问题出在哪啦～你在调用optim()的时候，给fn和gr参数传的是函数调用结果（加了括号的Time_1()和D_Time()），但optim()需要的是函数本身（不带括号）——它会自动把par里的初始猜测值传给这些函数，所以你现在的写法相当于直接调用了没有传参的Time_1()和D_Time()，自然会报参数缺失的错误。

修正步骤： #

1. 移除函数名后的括号：把fn = Time_1()改成fn = Time_1，gr = D_Time()改成gr = D_Time，让optim()拿到函数对象，而不是函数执行后的结果。
2. 补充Brent方法的边界（可选但推荐）：因为你用的是单变量优化的Brent方法，指定lower和upper可以让优化更稳定，根据你的问题场景，X1的合理范围应该是0到25，所以加上这两个参数。

修正后的完整代码： #

# 定义T的函数
Time_1 <- function(param){
  ((sqrt(param^2 + 225))/10) + ((sqrt(((25-param)^2) + 100))/2)
} 

# 定义(dT/dX1)的函数
D_Time <- function(param){
  (param / (10*(sqrt(param ^ 2 + 225)))) + ((param- 25) / (2*sqrt((25 - param) ^ 2 + 100)))
} 

start_guess <- 1 # 初始猜测值
# 修正后的optim调用
mle_param <- optim(par=start_guess, 
                   fn = Time_1, 
                   gr = D_Time, 
                   method = 'Brent',
                   lower = 0, 
                   upper = 25)

# 查看最优解和最小时间
print(paste("使T最小的X1值：", mle_param$par))
print(paste("最小时间T：", mle_param$value))

补充说明： #

• 你的导数函数D_Time是正确的，我核对过啦，和手动求导的结果一致～
• 运行修正后的代码后，mle_param$par就是你要找的最优X1，mle_param$value对应的是最小时间T。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cecilia