未持有原符号时替换Sympy矩阵中变量的可行方法

问题复现 #

当构造sympy.Matrix使用的原始符号变量被后续代码重赋值覆盖后，会因为拿不到原符号对象导致subs()替换失效，复现代码如下：

import sympy as sp
x = sp.Symbol('x', real=True)
m = sp.Matrix([[0, x], [0, 0]])
x = 'something_else'
print(m.subs(x, 10))

上述代码执行时会因为x已经被赋值为字符串，无法完成预期的符号替换。

无需重建同名符号的实现方法 #

不需要手动重新创建同名标签的符号，可以直接从Matrix对象本身提取存储在内部的原符号对象：

• 方法1：通过free_symbols属性提取所有符号
  Matrix对象自带free_symbols属性，会返回矩阵表达式包含的所有自由符号的集合，拿到集合后按符号名筛选即可得到原符号对象，不需要依赖外部的变量引用。
  示例代码：

  # 从矩阵中筛选名为x的原符号对象
  target_sym = next(sym for sym in m.free_symbols if sym.name == 'x')
  print(m.subs(target_sym, 10))
  # 输出：Matrix([[0, 10], [0, 0]])
  

• 方法2：直接提取矩阵对应位置的符号
  如果明确知道目标符号所在的矩阵位置，可以直接取对应位置的元素，该元素就是构造时传入的原符号对象，可直接用于subs替换。
  示例代码：

  # 示例中x在矩阵第0行第1列的位置
  target_sym = m[0, 1]
  print(m.subs(target_sym, 10))
  

注意：不推荐手动重新创建同名符号的方式，如果原符号设置了real=True、positive=True这类假设属性，新建的同名符号如果属性不匹配，会被Sympy判定为完全不同的对象，最终导致替换失败。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Pickniclas