NetLogo中rngs:rnd-negbinomial实现是否输出错误结果？

我希望使用负二项分布为turtle分配属性值，但得到的结果似乎存在异常。
在我的模型中，我需要为breed children 的breeds-own变量 time-treatment 按照负二项分布赋值，所用代码如下：

extensions [ rngs ]

breed [children child]
children-own [
  time-treatment
]

to setup
  clear-all
  rngs:init
  rngs:set-seed 1 500
  reset-ticks
end

to go
  create-children 100 [
     setxy random-xcor random-ycor
     set time-treatment rngs:rnd-negbinomial 1 20 0.78
  ]
  tick
end

运行后统计time-treatment的均值，结果约为70。

但根据负二项分布均值的数学公式，理论均值应为r(1-p)/p = 20*(1-0.78)/0.78 ≈ 5.641，该偏差产生的原因是什么？

偏差的核心原因是你搞错了rngs:rnd-negbinomial的参数语义，套错了对应参数化形式的均值公式。
rngs扩展里的rnd-negbinomial参数规则是：

• 第1位：随机数生成器ID
• 第2位k：停止试验的失败次数阈值
• 第3位p：单次试验的成功概率
  返回值是累计达到k次失败前，总共出现的成功次数。

你用的均值公式r(1-p)/p，对应的是另一种参数化的负二项分布：统计累计r次成功前出现的失败次数，和当前函数的统计逻辑刚好把成功、失败的计数对象反过来了。
对应这个函数的正确均值公式是k*p/(1-p)，代入你填的参数k=20、p=0.78，算出来理论均值是20*0.78/(1-0.78)≈70.9，和你跑出来的70左右的结果完全匹配，随机数生成本身没有问题。

要是你想得到预期的均值约5.64的分布，只要把传入的概率值换成1-0.78就行，把赋值行改成：

set time-treatment rngs:rnd-negbinomial 1 20 (1 - 0.78)

这时候传入p=0.22，算出来均值就是20*0.22/(1-0.22)≈5.64，和你预期的结果一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nelis