矩阵DFGRD1写入文件与控制台输出转置不符，求排查指导

这其实不是矩阵本身被转置了，而是两种输出方式的遍历顺序不一样导致的——核心原因在于Fortran数组的列优先存储特性，咱们一步步拆解：

1. 两种输出方式的本质差异 #

• 你直接写WRITE(105,*) DFGRD1输出整个数组时，Fortran会按照它的默认规则遍历元素：先输出第一列的所有行元素，再输出第二列，以此类推（列优先顺序）。
• 而控制台的DO循环DO i=1,3; WRITE(7,*) (DFGRD1(i,j),j=1,3); END DO是行优先遍历：先固定行号i，再遍历该行的所有列j，输出整行的元素。

举个3x3矩阵的例子直观感受：
假设矩阵元素是DFGRD1(i,j)（i为行，j为列）：

• 直接WRITE的输出顺序：DFGRD1(1,1) → DFGRD1(2,1) → DFGRD1(3,1) → DFGRD1(1,2) → DFGRD1(2,2) → DFGRD1(3,2) → DFGRD1(1,3) → DFGRD1(2,3) → DFGRD1(3,3)
• 循环输出的顺序：DFGRD1(1,1) → DFGRD1(1,2) → DFGRD1(1,3) → DFGRD1(2,1) → DFGRD1(2,2) → DFGRD1(2,3) → DFGRD1(3,1) → DFGRD1(3,2) → DFGRD1(3,3)

你看，把文件里的输出按列重新分组，就能和控制台的行输出完全对应，反过来也一样，只是元素排列顺序不同而已，矩阵本身的结构并没有变。

2. 如何让两种输出一致？ #

如果你希望文件输出和控制台的行格式一致，把文件输出的代码改成和控制台一样的循环即可：

open(105,file='C:\temp17\FM.mtx')
DO i=1,3
  WRITE(105,*) (DFGRD1(i,j),j=1,3)
END DO
close(105)

如果反过来想让控制台输出和文件的列格式一致，就改成按列遍历的循环：

DO j=1,3
  WRITE(7,*) (DFGRD1(i,j),i=1,3)
END DO

总结 #

不用纠结哪一个是“真实值”——两种输出都是矩阵元素的正确输出，只是遍历顺序不同。Fortran的列优先是它的固有特性，只要统一输出的遍历逻辑，就能得到一致的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RKM