搭建季度ARIMA模型时训练集与测试集数据量应如何设置？

时间序列模型绝对不能用随机打乱的方式切分数据集，必须严格按照时间先后顺序拆分，针对你手上1996-2021年共104条季度样本，按以下规则设置即可：

• 无特殊预测需求的通用场景，直接按8:2时序切分即可：前83条样本（对应1996年第一季度到2016年第三季度）作为训练集，后21条样本（2016年第四季度到2021年第四季度）作为测试集。这个划分下训练集覆盖了20年的季度数据，足够ARIMA模型识别4个季度的年度周期、5年左右的短经济周期规律，定阶和参数估计不会因为样本量不足出现大偏差；测试集保留了5年多的季度数据，足够验证模型跨周期的预测稳定性，不会因为测试集太短导致评估结果存在偶然性。
• 有明确预测步长需求的场景，按实际预测目标调整：
  • 如果最终做1年以内的短期预测（1-4个季度步长），测试集长度设为实际预测步长的2-3倍即可，比如要预测未来4个季度，留8-12条（2-3年）季度数据做测试集就行，剩下92-96条全部划入训练集，更多的训练样本能进一步降低参数估计的偏差。
  • 如果要做2-5年的长期预测，测试集至少留16-20条（4-5年）季度数据，对应训练集保留84-88条，保证测试集长度和你实际要预测的最长周期匹配，不然测出来的预测准确率没有实际参考价值。
• 划分别踩两个核心红线：
  • 训练集样本量不要低于70条（占比不低于70%）。季度频率的ARIMA要稳定识别趋势、季节性规律，至少需要15年以上的样本打底，低于这个阈值的话，参数估计很容易被个别异常值（比如2020年疫情冲击）带偏，模型稳定性极差。
  • 所有定阶、差分、参数拟合环节只能用训练集数据完成，绝对不能把测试集的信息泄露到训练过程里，测试集只能用来最终计算预测误差，不然得到的准确率结果是完全虚高的。

如果担心单次切分的结果存在偶然性，可以补做滚动时间窗交叉验证：从第80条样本开始，每次用前面的全部数据做训练，往后预测1/4/8个季度，逐次向后滚动一个季度直到最后一条样本，把所有轮次的预测误差取平均，这个方法对100条左右的小样本时间序列，验证结果比单次切分可靠得多。

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