使用ForwardDiff计算函数梯度时报Float64不可调用错误求助

这个报错的触发逻辑非常直接：

1. 核心传参错误：ForwardDiff.gradient的第一个参数必须是可调用的函数对象，你写的ForwardDiff.gradient(f(x), x)会先执行f(x)得到一个Float64类型的标量计算结果，再把这个纯数值传给gradient。gradient内部会尝试将第一个入参作为函数调用，传入自动微分专用的Dual类型输入做微分计算，对Float64数值做调用操作自然会抛出objects of type Float64 are not callable的方法错误。
2. 代码还存在其他隐藏问题，就算修正传参也会继续报错：
   • 函数f内部引用了从未定义过的变量alpha，运行时会直接触发未定义变量错误
   • 函数参数标注x::Vector属于不必要的严格类型限制，ForwardDiff传入的Dual类型向量虽然能匹配这个抽象类型，但写死Vector类型容易在后续扩展时触发类型匹配问题，更稳妥的方式是不写类型标注，或者标注为AbstractVector。

using ForwardDiff

buffer1 = 1.0
buffer2 = 1.0 - buffer1
buffers = [buffer1; buffer2]
K0 = [[100.0, 200.0] [0.01, 0.001]]
q_sat = [100, 150]
K = exp.(log.(K0) * buffers)
# 按实际业务场景补全alpha的取值
alpha = [1.0, 1.0]

# 移除不必要的严格类型注解
f(x) = q_sat[1] * (K[1]*x[1] / (1 + alpha[1]*K[1]*x[1] + alpha[2]*K[2]*x[2]))
x = [0.5; 0.5]
# 第一个参数传入函数对象f，而非f(x)的求值结果
g = ForwardDiff.gradient(f, x)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者gauss134