小时级时序数据周自相关计算的lag选择与结果解读

lag参数选择合理性说明 #

你选择24*7作为偏移量数值的核心逻辑是正确的，但对plot_acf的参数作用理解存在偏差：

• 对于固定1小时间隔的等采样时间序列，自相关的lag计数单位为单个采样间隔（即1lag=1小时）。你需要匹配的「前一周同星期、同小时」数据点，与当前点的时间差恰好为7天×24小时/天=168小时，对应lag值确实为168，偏移量数值选择无误。
• plot_acf函数的lags入参作用是指定绘图时展示的最大lag值，而非仅计算单个lag的自相关系数。你当前运行plot_acf(df['value'], lags=24*7)，实际绘制的是lag从0到168所有偏移量下的自相关系数，并非单独输出周对周同期的自相关结果。

正确计算周对周自相关的方法 #

如果仅需要获取固定lag=168的周对周自相关系数，可使用如下代码实现：

import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import acf

# 先校验时间序列连续性：按时间排序、转为时间索引、补全缺失小时
df['date time'] = pd.to_datetime(df['date time'])
df = df.set_index('date time').sort_index()
# 补全所有缺失的小时时间点，避免lag错位
df = df.reindex(pd.date_range(start=df.index.min(), end=df.index.max(), freq='H'))

# 计算到lag=168的所有自相关值，提取lag=168的结果
acf_res = acf(df['value'].dropna(), nlags=168)
wow_autocorrelation = acf_res[168]

ACF图解读方法 #

你当前生成的ACF图可以按以下规则解读：

• 横轴为lag值（单位：小时），纵轴为对应偏移量下的自相关系数，取值范围为[-1,1]，越接近1代表正相关性越强，越接近-1代表负相关性越强，接近0代表无显著线性相关。
• lag=0的位置系数恒为1，代表序列和自身的完全相关。
• lag=24、48、72…等24整数倍的位置，对应间隔N天的同一小时自相关，若这些位置出现明显峰值，说明数据存在强日度周期规律。
• lag=168的位置即为你需要的周对周同期自相关系数，若该位置系数超出图中的蓝色95%置信区间范围，说明周度同期相关性是统计显著的，并非随机波动导致。

注意：计算前必须保证时间序列是严格连续的1小时间隔数据，若存在缺失的小时记录未补全，lag对应的实际时间偏移会错位，导致结果完全失效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sarah john