Python如何无需可视化从绘图数值序列中提取最优k值

给定输入字典结构如下：

data = {
    'kValues': [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
    'WSS': [21455, 5432, 4897, 4675, 4257, 3954, 3852, 3756, 3487],
    'SS': [0.75, 0.85, 0.7, 0.52, 0.33, 0.38, 0.42, 0.46, 0.47]
}

按照给定判定规则，分别实现两类曲线的最优k提取逻辑即可，无需绘图。

SS曲线最优k提取 #

规则说明：SS曲线整体先上升后下降，取上升段最高点对应k值。
逻辑实现：遍历SS序列，找到第一个数值开始下降的位置，该位置就是上升段最高点，对应索引映射到同位置的k值即可。该逻辑可以自动规避下降段后续小幅波动回升的干扰，匹配规则要求。

WSS曲线肘点提取 #

规则说明：WSS为单调递减序列，肘点是序列下降速率从陡骤变为平缓的拐点。
逻辑实现：采用肘部法则通用的距离法计算：

• 取WSS序列首尾两个点连成直线
• 计算序列中每个点到该直线的垂直距离
• 距离最大的点即为肘点，对应索引映射到同位置的k值即可。

完整可运行代码 #

import math

def get_ss_best_k(k_list, ss_list):
    # 找上升段第一个下降点，即为上升段最高点
    for i in range(len(ss_list)-1):
        if ss_list[i] > ss_list[i+1]:
            return k_list[i]
    # 全序列上升的边界情况，取最后一个k
    return k_list[-1]

def get_wss_elbow_k(k_list, wss_list):
    # 首尾点坐标
    p1 = (k_list[0], wss_list[0])
    p2 = (k_list[-1], wss_list[-1])
    # 转换为直线一般式 Ax + By + C = 0
    A = p2[1] - p1[1]
    B = p1[0] - p2[0]
    C = p2[0]*p1[1] - p1[0]*p2[1]
    # 计算每个点到直线的距离，找最大距离对应索引
    max_dist = -1
    elbow_idx = 0
    for idx in range(len(wss_list)):
        x = k_list[idx]
        y = wss_list[idx]
        dist = abs(A*x + B*y + C) / math.sqrt(A*A + B*B)
        if dist > max_dist:
            max_dist = dist
            elbow_idx = idx
    return k_list[elbow_idx]

# 加载数据
data = {'kValues': [2,   3,   4,   5,   6,   7,   8,   9,   10],
        'WSS': [21455, 5432, 4897, 4675, 4257, 3954, 3852, 3756, 3487],
        'SS': [0.75, 0.85, 0.7, 0.52, 0.33, 0.38, 0.42, 0.46, 0.47]}

# 计算最优k
ss_best_k = get_ss_best_k(data['kValues'], data['SS'])
wss_best_k = get_wss_elbow_k(data['kValues'], data['WSS'])

print(f"SS曲线最优k值：{ss_best_k}")
print(f"WSS曲线肘点对应k值：{wss_best_k}")

运行上述代码输出结果为：

SS曲线最优k值：3
WSS曲线肘点对应k值：3

和已知的最优k结果完全匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hanzgs