无浮点协处理器的摩托罗拉68000如何实现软浮点及binary32转文本

你担心的"无限递归"问题完全不存在：软件实现浮点格式解析、转文本的全程，根本不需要构造binary32类型的中间值来存储2^-3、1.5这类数，所有运算都可以靠68000原生支持的整数移位、加减乘除指令完成，完全不会递归调用你写的Float2Text例程。

你看到的在线工具输出的2^-3 *1.5只是给人看的数学表达，不是CPU要执行的运算步骤——CPU根本不需要"理解"什么是浮点数，只要按位域规则把符号、指数、尾数拆出来，用整数运算做定点缩放就能算出结果。

你现在的代码已经完成了最基础的位域拆分，接下来按下面的步骤走就行：

• 拼接定点尾数
  binary32的规格化数尾数有个隐含的最高位1，你把提取出来的23位尾数，最高位或上0x800000，就得到了一个24位的纯整数M，这个值对应的就是数学式里的1.xxxx(二进制尾数)左移23位的结果，全程是整数操作。
  拿你测试的0x3E400000举例：提取出的尾数是0x400000，拼上隐含1之后M = 0x800000 | 0x400000 = 0xC00000（十进制12582912），是纯整数。
• 指数转整数移位量
  你算出来的无偏指数e（示例里是124-127=-3），根本不需要算成浮点数的幂次，本质就是告诉我们上面的整数M需要整体移位多少位才能对齐真实值：真实值的整数表示等价于 M 移位 (e - 23) 位——正数左移，负数右移，移位是68000原生支持的整数指令，不需要任何浮点运算。
  还是拿示例值算：移位量是-3-23=-26，也就是把M右移26位，得到整数部分0，剩下的余数就是小数部分，算出来的结果就是0.1875，全程没有任何浮点类型参与。
• 纯整数转十进制文本
  转字符串也不需要浮点运算，两种常用实现都可以：
  • 对于小数部分：把移位后剩下的余数反复乘10，再除以移位对应的缩放基数（示例里是2^26=67108864），得到的商就是当前位的十进制数字，剩下的余数继续迭代，直到余数为0或者达到你要的精度位数为止。
  • 更通用的做法是开3~4个长字的缓冲区做96/128位大整数，把移位后的尾数完整存进去，反复除以10取余数，倒序排列就是十进制数字串，最后按指数位置插入小数点、加上符号和科学计数法的指数部分即可，逻辑和整数转字符串几乎没有区别。
• 特殊值处理
  你代码里已经留了isZero、isInfinity的分支，只要判断指数域全0就输出0，指数域全1就根据尾数是否为0输出无穷或者NaN即可，不需要走数值计算流程。

初始余数 = M & ((1 << 26) - 1) = 0xC00000 = 12582912
1. 余数 *10 = 125829120，除以67108864得商1，余58720256 → 第一位小数是1
2. 余数 *10 = 587202560，除以67108864得商8，余50331648 → 第二位小数是8
3. 余数 *10 = 503316480，除以67108864得商7，余33554432 → 第三位小数是7
4. 余数 *10 = 335544320，除以67108864得商5，余0 → 第四位小数是5
余数为0停止，拼接后得到0.1875

全程只有整数乘、除、取余，没有任何浮点操作，根本不存在循环调用浮点处理例程的可能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者puppydrum64