如何在R中使用for/while循环正确实现100项Grandi级数

Grandi级数的标准序列为1、-1交替排列：1, -1, 1, -1, 1, -1...，你的代码错误点非常直接：每次循环向向量追加1和0，取值完全不符合Grandi级数的定义，生成的自然是错误序列。

以下分别给出符合要求的while循环、for循环实现，均生成严格符合定义的前100项Grandi序列：

while循环版本 #

# 初始化存储向量、迭代计数器
grandi <- c()
count <- 1
while (count <= 100) {
  # 奇数位置赋值1，偶数位置赋值-1
  grandi[count] <- ifelse(count %% 2 == 1, 1, -1)
  count <- count + 1
}
print(grandi)

for循环版本 #

grandi <- c()
for (i in 1:100) {
  # 利用幂运算直接计算当前项值，无需条件判断
  grandi[i] <- (-1)^(i + 1)
}
print(grandi)

效率提示：R中逐次扩展向量的循环写法性能较差，如果你不需要强制用循环实现，直接用向量化操作一行就能得到结果：

grandi <- rep(c(1, -1), 50)

运行结果和上述循环版本完全一致，执行速度快几个数量级。

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