R语言lavaan做CFA时fitmeasures与summary拟合指标结果不一致

问题场景 #

使用R语言lavaan包开展验证性因子分析，模型包含2个二分有序观测变量，因数据不满足正态分布，选用WLSMV估计器，指定有序变量类型。模型代码如下：

library(lavaan)
CFA <- "
    A =~ BK01_01_z+BK03_01_z+ BK03_03_z+ BK03_04_z+BK03_05_z+ BK03_07_z+ BK03_08_z+ BK05_01_z+BK05_02_z+ BK05_03_z+ BK05_04_z 
    
    B=~GK04_01_z + GK04_02_z+ GK04_03_z+GK04_04_z+GK04_05_z 
    
    C =~ GS09_01_z+GS09_02_z
    
    Z=~A+B+C
    "

fit <- cfa(CFA, data = df_clean, estimator ="WLSMV",
           ordered = c("GS09_01_z",
                       "GS09_02_z"))

运行不同命令提取拟合指标时，结果存在明显差异：

• 执行summary(fit, fit.measures=TRUE)输出结果：RMSEA = 0.069; CFI = 0.663; TLI = 0.609
• 执行fitmeasures(fit, c("cfi","rmsea","srmr","tli"))输出结果：cfi = 0.964; rmsea = 0.041; srmr = 0.060; tli = 0.958

差异成因 #

这是lavaan在稳健估计器下的默认输出规则差异导致的，属于常见使用误区：

1. 当使用WLSMV这类带校正的稳健估计器时，lavaan会同时计算两类拟合指标：
   • 未校正指标：基于传统正态假设、皮尔逊协方差矩阵计算的基准指标，完全不适用于带有序变量的WLSMV估计场景，结果无参考价值
   • 稳健校正指标：经过WLSMV对应的均值-方差缩放移位校正、基于适配有序变量的混合相关矩阵（连续变量用皮尔逊相关、有序变量用多重序相关）计算的指标，是这类模型应该报告的有效指标
2. 两个命令的默认提取规则不同：
   • summary(fit, fit.measures=TRUE)会先在靠前位置输出未校正的原始指标，校正后的稳健指标会放在输出末尾的「Scaled Fit Indices」板块，多数用户不会翻到输出末尾，容易误把前面的未校正指标当成最终结果
   • fitmeasures()函数在检测到使用稳健估计器时，会默认优先返回带校正后缀的稳健指标，也就是观测到的第二组结果
3. 可通过运行以下命令验证对应关系，输出结果中不带.scaled后缀的数值会和summary靠前位置的结果完全匹配，带.scaled后缀的数值会和fitmeasures默认输出的结果完全匹配：

fitmeasures(fit, c("cfi","cfi.scaled","rmsea","rmsea.scaled","tli","tli.scaled","srmr"))

注意事项 #

使用WLSMV估计包含有序变量的CFA模型时，应当报告校正后的稳健拟合指标，未校正的原始指标不具备解释意义。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mara Behrend