如何修复数字三角形最大路径和递归函数的索引越界错误

对应数字三角形结构参考：

需求规则：从顶点出发，每个节点可以选择往左下/右下子节点移动，每步选择值更大的子节点累加，求最终路径总和，示例预期结果为30。

报错核心原因 #

• 递归终止条件逻辑错误：三角形的层索引范围是0到len(triangle)-1，原代码判断depth == len(triangle)才终止，当depth走到最后一层时，还会进入else分支访问triangle[depth+1]，直接访问不存在的层触发索引越界。
• 节点定位逻辑有隐藏bug：原代码用triangle[depth].index(N)反查当前节点的位置，list.index()只会返回匹配值的第一个索引，当同一层存在重复值时（比如示例中第3层有两个值为4的节点），会出现定位错误，就算不越界结果也会算错。
• 初始调用逻辑缺失：原代码初始total设为0，从第2层的左节点开始计算，既丢了根节点的值，也完全没遍历右子树的路径，就算不报错结果也不符合预期。

修正后的实现 #

直接传递当前节点的层、列索引做递归，不需要靠节点值反查位置，从根源避免越界和定位错误：

triangle = [[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]

def min_max(depth, col_idx):
    # 走到最后一层直接返回当前节点值，终止递归
    if depth == len(triangle) - 1:
        return triangle[depth][col_idx]
    # 取当前节点对应的两个子节点
    child_left = triangle[depth+1][col_idx]
    child_right = triangle[depth+1][col_idx+1]
    # 选值更大的子节点路径累加
    return triangle[depth][col_idx] + max(min_max(depth+1, col_idx), min_max(depth+1, col_idx+1))

# 从根节点（第0层第0列）启动递归
answer = min_max(0, 0)
print(answer) # 输出30，和预期结果一致

修复点说明 #

• 调整递归终止条件为最后一层直接返回节点值，不会再访问不存在的层索引，彻底解决越界问题。
• 移除list.index()反查逻辑，直接传递列索引定位节点，避免重复值导致的路径计算错误。
• 去掉冗余的total传参，递归返回时自动完成值累加，不需要额外维护传入的累加变量，避免初始值设置错误。
• 从根节点启动递归，自动覆盖所有子路径选择，不需要提前拆分左右子节点单独调用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者jtoyhh