C#实现级联矩阵盒子开闭切换算法作业问题求解

问题规则 #

• 输入整数N，对应N个带编号的盒子，初始全部为关闭状态，数组存储时关闭位置存0，打开位置存对应盒子编号，1号盒子始终保持关闭
• 第一轮步长为2：从2号盒子开始，每隔2个盒子切换一次开闭状态，直到遍历完N号盒子
• 后续轮次步长依次递增为3、4……直到N，每轮从编号等于当前步长的盒子开始，每隔对应步长切换一次盒子状态，直到遍历完N号盒子
• 所有轮次结束后输出最终数组状态
• 参考示例：N=10时，正确输出为0 - 2 - 3 - 0 - 5 - 6 - 7 - 0 - 0 - 10

原有代码错误点 #

• 外层循环从步长1开始执行，不符合规则要求步长从2起步的设定
• 内层循环步进值固定为1，没有按照当前步长间隔遍历，导致每轮都会连续切换后续所有盒子的状态，和"每隔对应步长切换"的要求完全不符
• 没有对1号盒子做始终关闭的强制约束

修正后可运行代码 #

int n = int.Parse(Console.ReadLine());
int[] A = new int[n]; // C#中int数组默认初始值全为0，对应初始所有盒子关闭

// 外层遍历步长，从2到n
for (int step = 2; step <= n; step++)
{
    // 内层从编号等于步长的盒子（对应数组索引为step-1）开始，每次前进step个位置
    for (int x = step - 1; x < n; x += step)
    {
        // 切换开闭状态
        A[x] = A[x] == 0 ? x + 1 : 0;
    }
}

// 强制1号盒子（数组索引0位置）始终为关闭状态
A[0] = 0;

// 按示例格式拼接输出结果
Console.WriteLine(string.Join(" - ", A));

代码运行输入10时，输出结果和示例完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yazan Aqel