Python中如何对浮点数和复数实现近似结构化模式匹配

Python原生浮点数存在二进制存储舍入误差，以下精确等值判断均会返回不符合直觉的结果：

>>> sum([0.1] * 10) == 1.0
False

>>> 1.1 + 2.2 == 3.3
False

>>> from math import sin, radians, sqrt
>>> sin(radians(45)) == sqrt(2) / 2
False

常规规避方案是使用math.isclose()（原生浮点数）或cmath.isclose()（复数）做近似等值判断，但match/case语句的字面量分支默认使用==做精确匹配，直接写case 3.3无法命中1.1 + 2.2的计算结果，可以通过以下两种方案实现近似匹配。

方案1：分支守卫（适配少量分支场景） #

match/case支持为分支添加if守卫条件，仅当模式匹配和守卫条件同时满足时才进入对应分支，直接在守卫中调用isclose即可实现近似判断：

import math

match 1.1 + 2.2:
    case val if math.isclose(val, 3.3):
        print('hit!')  # 正常触发

多分支场景下可以为每个分支单独配置公差，灵活性极高：

import math

val = 1.1 + 2.2
match val:
    case x if math.isclose(x, 0, abs_tol=1e-9):
        print("匹配近0值")
    case x if math.isclose(x, 3.3, rel_tol=1e-6):
        print("匹配3.3，使用宽松相对公差")
    case _:
        print("无匹配项")

方案2：自定义近似匹配类（适配多分支场景） #

Python类模式匹配会通过__eq__方法做等值校验，可以把近似判断逻辑封装到自定义类中，实现和原生字面量一致的简洁写法：

import math
import cmath

class Approx:
    __match_args__ = ("expected",)  # 支持位置参数传参，简化写法
    def __init__(self, expected, rel_tol=1e-9, abs_tol=0.0):
        self.expected = expected
        self.rel_tol = rel_tol
        self.abs_tol = abs_tol
    
    def __eq__(self, actual):
        # 自动适配复数场景
        judge = cmath.isclose if isinstance(actual, complex) else math.isclose
        return judge(actual, self.expected, rel_tol=self.rel_tol, abs_tol=self.abs_tol)

使用时直接在case后调用即可，不需要额外写守卫：

match 1.1 + 2.2:
    case Approx(3.3):
        print('hit!')  # 正常触发

# 自定义公差直接传参即可
match 1.1 + 2.2:
    case Approx(3.3, rel_tol=1e-6):
        print('hit with loose tolerance!')

避坑提示 #

• 禁止通过猴子补丁修改float.__eq__实现全局近似匹配，这会破坏Python数值系统的逻辑一致性，引发极难排查的隐性bug。
• 如果匹配目标是numpy数组、pandas数值等第三方库数值类型，只需把类中isclose替换为对应库提供的近似判断方法（如numpy.isclose）即可，适配逻辑完全一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Raymond Hettinger