Python中如何为距离为1（含√2对角线）的点对绘制连线

核心逻辑很直接：遍历所有点对，筛选出**横竖相邻（距离为1）和对角相邻（距离为√2）**的点对，逐对绘制连线即可，当前点集规模很小，暴力遍历完全没有性能问题。

关键判定规则 #

因为所有点坐标都是整数，不需要做浮点数开根号计算，直接用距离平方判定即可，既快又不会出现浮点数精度问题：

• 两点欧氏距离为1时，距离平方 = 1
• 两点欧氏距离为√2时，距离平方 = 2
  只要两点距离平方等于1或2，就属于需要连线的点对。

实现细节优化 #

• 遍历点对时只取索引i < j的组合，避免重复绘制同一条线段（比如A连B和B连A是同一条线）
• 给连线设置更低的图层优先级，散点设置更高的图层优先级，保证散点显示在连线上方，不会被遮挡
• 强制设置坐标轴等比例，避免对角线因为轴缩放比例不一致出现视觉变形

完整可运行代码 #

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 原始点坐标
coord = np.array([[0, 0], [0, 2], [0, 4], [1, 1], [1, 2], [1, 3], [1, 5], [2, 0], [2, 1], [2, 3], [2, 4], [3, 0], [3, 2], [3, 3], [3, 5], [4, 1], [4, 2], [4, 4]])

point_count = len(coord)
# 遍历所有不重复点对
for i in range(point_count):
    x1, y1 = coord[i]
    for j in range(i + 1, point_count):
        x2, y2 = coord[j]
        # 计算距离平方
        dist_square = (x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2
        # 匹配需要连线的相邻点对
        if dist_square in (1, 2):
            # 绘制浅灰色连线，放在最底层
            plt.plot([x1, x2], [y1, y2], color='#aaaaaa', zorder=0)

# 绘制散点，放在连线上层
plt.scatter(coord[:, 0], coord[:, 1], s=60, zorder=1)
# 保证坐标轴单位长度一致
plt.axis('equal')
plt.show()

运行后输出的效果和预期完全一致，会自动连接所有横竖、对角相邻的点。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kireev Artur