Eigen3如何实现稠密矩阵与稀疏矩阵的多态操作

Eigen 没有内置可同时兼容稠密、稀疏矩阵的公共多态基类可直接作为UnknownType使用，你可以通过手写轻量类型擦除的抽象接口实现需求，全程不会拷贝大型矩阵数据，也不需要分配大块内存。

实现方案 #

1. 定义一个仅包含所需操作接口的轻量抽象基类，不持有任何矩阵数据：

#include <Eigen/Dense>
#include <Eigen/Sparse>
#include <vector>

struct IMatrixAddable {
    // 接口：将当前矩阵累加到传入的稠密结果矩阵上
    virtual void add_to(Eigen::MatrixXd& result) const = 0;
    virtual ~IMatrixAddable() = default;
};

2. 针对稠密、稀疏矩阵分别实现极薄的包装类，内部仅存储原矩阵的指针，零数据拷贝：

// 稠密矩阵包装
struct DenseMatWrapper final : IMatrixAddable {
    const Eigen::MatrixXd* mat_ptr;
    explicit DenseMatWrapper(const Eigen::MatrixXd* p) : mat_ptr(p) {}
    void add_to(Eigen::MatrixXd& result) const override {
        result += *mat_ptr;
    }
};

// 稀疏矩阵包装
struct SparseMatWrapper final : IMatrixAddable {
    const Eigen::SparseMatrix<double>* mat_ptr;
    explicit SparseMatWrapper(const Eigen::SparseMatrix<double>* p) : mat_ptr(p) {}
    void add_to(Eigen::MatrixXd& result) const override {
        result += *mat_ptr;
    }
};

3. 替换你代码中的UnknownType为上述抽象接口即可，注意保证包装对象的生命周期覆盖matrices的使用周期，也可以用智能指针管理包装对象避免生命周期问题：

std::vector<const IMatrixAddable*> matrices;

// 初始化包装，仅存指针，不拷贝原矩阵
DenseMatWrapper dense_wrap(get_large_dense_matrix_ptr());
SparseMatWrapper sparse_wrap(get_large_sparse_matrix_ptr());

matrices.emplace_back(&dense_wrap);
matrices.emplace_back(&sparse_wrap);

Eigen::MatrixXd result(known_size, known_size);
result.setZero(); // 必须初始化，否则结果会包含随机垃圾值
for (const auto* mat : matrices) {
    mat->add_to(result);
}

方案说明 #

• 该方案的额外开销仅为每个包装类单指针大小的内存，以及循环中每次一次虚函数调用，性能损耗可以忽略。
• 全程不会复制或移动原始大型矩阵数据，完全符合避免大块内存分配/拷贝的要求。
• 不要尝试直接使用Eigen内部的EigenBase等模板基类做动态多态，这类基类是为CRTP静态多态设计的，没有可用的虚函数接口，强行使用会触发编译错误或未定义行为。
• 不要通过void*存储指针再手动做类型分支判断，这种写法属于未定义行为，可维护性极差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Miguelito Valdez