给定两个4-1多路选择器 如何得到函数f(x1,x2,x3,x4)的真值表

具体操作流程如下：

• 先理清电路全链路连接关系
  4-1多路选择器（简称MUX）的核心逻辑很简单：2个选择端S1、S0的电平组合，决定4个数据输入端I0~I3中哪一路连通到输出端，对应选通关系为S1S0=00选I0、01选I1、10选I2、11选I3。对照电路图逐线排查确认三类连接即可：
  1. 两个MUX共用的选择端接的是哪两个输入变量，这类双MUX实现四变量函数的电路，通常会把两个高位变量（比如x1、x2）接在公共选择端上
  2. 两个MUX合计8个数据输入端各自的接线：常见的连接类型有接固定高电平1、固定低电平0、接剩下两个输入变量（x3/x4）、接x3/x4的简单逻辑组合（比如x3非、x3与x4这类）
  3. 两个MUX的输出端连接逻辑：确认最终输出f是通过剩余变量做片选，只选其中一个MUX的输出，还是两个MUX的输出通过与、或等基础逻辑运算得到最终结果
• 枚举所有可能的输入组合
  四变量总共有16种不同的输入取值，按二进制顺序从x1x2x3x4=0000到1111逐行列出来就行。
• 逐组计算每个输入组合对应的输出f值
  对每一组(x1,x2,x3,x4)的取值，顺着信号流向逐级计算：
  1. 根据接选择端的两个变量的当前值，定位到每个MUX当前被选中的数据输入端
  2. 代入x3、x4的当前取值，算出被选中输入端的电平值，也就是两个MUX各自的当前输出
  3. 根据两个MUX输出端的连接逻辑，算出最终的f值，填到对应输入行的结果列
• 整理成标准真值表
  把16组输入和对应的f值整理成输入、输出对应的规整表格，就是所求的四变量函数真值表。

举个简单计算样例：假设电路里x1、x2接两个MUX的S1、S0端，x3接第一个MUX的低有效使能、第二个MUX的高有效使能，两个MUX的输出直接连通作为最终f；第一个MUX的I0_{I3分别接0、x4、1、x4非，第二个MUX的I0}I3分别接x4、1、x4非、0。当输入为x1x2x3x4=0010时，x3=1，只有第二个MUX处于工作状态；x1x2=00，选中第二个MUX的I0端，该端接x4，当前x4=0，因此f=0。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Youlia Tigranyan