Elixir如何实现递归累加数位直到结果为单个数（数字根）

问题 #

需要实现逻辑：递归计算整数所有数位的和，直到最终结果为单个数字（即数字根）。
示例：对数字1253计算数位和，1+2+5+3得到11，结果为两位数，再次对11数位求和得到2，最终返回单个数字2。

当前已实现的代码仅完成单次数位求和，未实现递归直到得到个位数的逻辑，现有代码：

defmodule Kata do
    def digital_root(n) do
    n |> Integer.digits() |> Enum.reduce(0, &Kernel.+/2)
    end
end
n = 1253

解决方法 #

方法1：基于现有代码加递归逻辑 #

用Elixir的守卫从句设置递归终止条件：当传入值小于10时，说明已经是个位数，直接返回值终止递归；否则执行现有数位求和逻辑，把求和结果再次传入digital_root函数处理即可。
修改后代码：

defmodule Kata do
  # 终止条件：个位数直接返回
  def digital_root(n) when n < 10, do: n
  def digital_root(n) do
    n
    |> Integer.digits()
    |> Enum.reduce(0, &Kernel.+/2)
    |> digital_root()
  end
end

验证：调用Kata.digital_root(1253)时，第一次求和得到11，11大于等于10触发递归，再次求和得到2，2是个位数直接返回，结果正确。

方法2：数学公式法（时间复杂度O(1)） #

数字根存在固定数学规律，不需要拆分数位、不需要递归，直接通过取模运算即可得到结果：

• 输入为0时返回0
• 非0输入的数字根等于1 + (n - 1) 对9取余
  对应实现代码：

defmodule Kata do
  def digital_root(0), do: 0
  def digital_root(n), do: 1 + rem(n - 1, 9)
end

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Omowumi Tobiloba