Sympy中Meijer G函数参数吸收等基础化简实现方法问询

背景 #

Meijer G函数是处理随机变量乘积运算的实用工具，由于Sage及其他免费开源数学软件均未内置该函数，开展相关主题研究时可选择SymPy完成相关计算。

SymPy提供的meijerg模块具备丰富功能，导入模块本身及积分相关依赖sympy.integrals.meijerint后，可完成绘图、参数反转（调用内置工具_flip_g）、数值计算等基础操作，但经过多次测试，始终无法让SymPy完成部分最基础的化简操作，典型场景为参数幂的“吸收”化简。

问题复现 #

首先完成符号与自定义Meijer G函数的定义：

b1,b2,b3,b4,b5,d1,d2,d3,d4,d5  = symbols('b1 b2 b3 b4 b5 d1 d2 d3 d4 d5')
a1,a2,a3,a4,a5,c1,c2,c3,c4,c5  = symbols('a1 a2 a3 a4 a5 c1 c2 c3 c4 c5')
y,w,z = symbols('y w z', positive=True)
def G1(x):
    return meijerg([[a1,a2,a3],[a4,a5]], [[b1,b2],[b3,b4]], x)
def G2(x):
    return meijerg([[c1,c2],[c3]], [[d1,d2,d3],[d4]], x)

使用两种不同积分接口执行0到无穷区间的卷积积分计算，返回结果存在明显差异：

• 调用内部非公开积分函数_int0oo：

  Ris = _int0oo(G1(y*x), G2(w*x), x)
  Ris
  

  运行返回的结果始终无法完成分母中y项的吸收化简。
• 调用标准公开积分接口integrate：

  integrate(G1(y*x)*G2(w*x), (x, 0, oo))
  

  运行返回结果的第一行即为预期的参数吸收化简后形式。

待解决问题 #

• 为什么直接调用内部_int0oo函数无法自动完成参数幂的吸收化简？
• 如何通过meijerg包内提供的_rewrite1、_guess_expansion等内置工具实现该类化简操作？

补充说明 #

从评论反馈中我意识到自己踏入了新手误区，非常感谢Davide的提示。但除积分计算场景外，在积分运算执行前，针对Meijer G函数的各类基础代数操作（例如通过非公开工具_flip_g实现的参数反转、参数幂吸收、将其他函数重写为Meijer G函数形式等）有很高的使用需求，想咨询是否有正规公开的途径可以访问调用这些内置工具？如果暂时没有公开调用方式，也在此恳请开发团队能够将这类工具开放为可直接调用的公开接口，非常感谢。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者G Cab