R中存在结时如何获取Wilcoxon配对检验的精确p值

当配对样本存在结（ties）时，R内置的wilcox.test()函数会自动放弃精确p值计算，转而使用正态近似法返回结果，同时抛出以下警告：

1: In wilcox.test.default(x = c3a0, y = c3a1, alternative = c("two.sided",  :
  cannot compute exact p-value with ties
2: In wilcox.test.default(x = c3a0, y = c3a1, alternative = c("two.sided",  :
  cannot compute exact confidence interval with ties 

出现这个问题的核心原因是：基础包wilcox.test()的精确p值计算逻辑仅适配无结、无零差值的场景，结的存在会改变检验统计量的零分布，内置算法没有覆盖这种场景的精确分布推导。

可以通过以下两种方法获取带结场景下的精确p值：

• 使用exactRankTests包的wilcox.exact()函数
  该函数内置了带结、带零差值场景下的精确分布计算逻辑，语法和基础包wilcox.test()几乎一致，学习成本极低。调用示例：

  # 首次使用请先运行安装命令：install.packages("exactRankTests")
  library(exactRankTests)
  # 执行配对Wilcoxon精确检验，替换为自己的样本变量即可
  test_res <- wilcox.exact(x = c3a0, y = c3a1, paired = TRUE, alternative = "two.sided")
  # 提取精确p值
  exact_p <- test_res$p.value
  

• 使用coin包的wilcoxsign_test()函数
  该函数基于条件推断框架实现，除了精确p值计算外，还支持大样本下的蒙特卡洛近似计算，对中大型样本的适配性更好。调用示例：

  # 首次使用请先运行安装命令：install.packages("coin")
  library(coin)
  # 整理为长格式数据框
  input_dat <- data.frame(
    val = c(c3a0, c3a1),
    grp = factor(rep(c("grp0", "grp1"), each = length(c3a0))),
    pair = rep(seq_along(c3a0), 2)
  )
  # 指定distribution="exact"计算精确p值
  test_res <- wilcoxsign_test(val ~ grp | pair, data = input_dat, distribution = "exact")
  # 提取精确p值
  exact_p <- pvalue(test_res)
  

实用提示：如果样本量较大（比如单组样本量超过50），精确p值的计算耗时会明显上升，此时可以将分布参数调整为蒙特卡洛近似，比如设置distribution = approximate(nresample = 10000)，10000次重抽样得到的近似p值和精确p值差异极小，完全满足常规统计分析的精度要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user19315317