Python基于旋转矩阵实现图像逆时针旋转时出现顺时针旋转问题

你得到顺时针旋转结果而非预期的逆时针旋转，核心是两个问题叠加导致的：

• 混淆了数学标准坐标系与图像存储坐标系的轴向差异：数学中常用右手坐标系y轴向上，逆时针旋转的标准矩阵为

  x' = x·cosθ - y·sinθ
  y' = x·sinθ + y·cosθ
  

  但NumPy存储图像时，数组第一维（高度方向）索引0对应图像最顶部，索引越大位置越靠下，也就是y轴方向和数学坐标系完全相反，直接套用标准旋转矩阵会天然反转旋转方向。
• 代码中添加了多余的双重坐标翻转逻辑：计算原图像素相对中心坐标时做了Im.shape[0]-1-i、Im.shape[1]-1-j的翻转，映射到新图像坐标时又做了new_centre_height-new_y0、new_centre_width-new_x0的二次翻转，两次翻转配合旋转矩阵的符号，最终把旋转方向完全反转成了顺时针。

额外说明：你当前用的前向映射逻辑（遍历原图像素找新图位置）还会导致新图出现空洞、锯齿问题，但这不是旋转方向错误的诱因。

删除多余的坐标翻转逻辑，针对图像y轴向下的特性调整旋转矩阵参数即可，修改对应代码段为：

for i in range(height):
    for j in range(width):
        # 计算原图像素相对于原图中心的坐标：x向右为正，y向下为正
        y0 = i - original_centre_height
        x0 = j - original_centre_width

        # 适配图像坐标系的逆时针旋转变换
        new_y0 = round(-x0 * sine + y0 * cosine)
        new_x0 = round(x0 * cosine + y0 * sine)

        # 转换为新图像的数组索引坐标，无需额外取反
        new_y0 = new_centre_height + new_y0
        new_x0 = new_centre_width + new_x0

        if 0 <= new_x0 < new_width and 0 <= new_y0 < new_height:
            Rot_Im[new_y0,new_x0,:] = Im[i,j,:]

修改后运行即可得到正确的逆时针30度旋转效果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kevin Putra