互相关与finddelay计算信号时延正负差异及BER评估问询

• 发射信号存储文件：ch1norm.csv
• 接收信号存储文件：ch2norm.csv
• 总采样点数：4000
• 采样时间间隔：0.00000004 sec（即40 ns）
• 核心任务：求解发射信号与接收信号之间的传输时延

D1=load('F:\PhD\SPS-3\DSO_Data\BPW34_R68K_T68ohm\One-meter\ALL0005\ch1norm.CSV');
D2=load('F:\PhD\SPS-3\DSO_Data\BPW34_R68K_T68ohm\One-meter\ALL0005\ch2norm.CSV');

[C21,lag21] = xcorr(D2(:,2),D1(:,2));
[A,I]=max(abs(C21));
t21 = lag21(I); % 互相关法计算时延
delay1=finddelay(D1(:,2),D2(:,2)); % finddelay函数计算时延

当前两种方法计算得到的时延结果为59个采样点，换算为实际物理时延为 59 * 0.00000004 = 2.36e-6 sec（2.36 μs），代码中两个函数的输入顺序匹配，结果一致性没有问题。

1. 时延计算结果正值与负值的区别 #

时延结果的正负完全由计算时两个信号的输入顺序决定，物理含义对应两个信号的超前/滞后关系：

• 对代码中使用的xcorr(D2,D1)调用方式：返回的lag值为正，代表输入的第一个信号D2（接收信号）相对于第二个信号D1（发射信号）滞后，也就是发射信号先出现，接收信号延迟对应采样点后才出现，符合实际信号传输的物理规律；如果lag值为负，代表D2比D1超前，一般是采集时通道触发顺序错误、收发信号加载顺序颠倒导致的，不符合正常传输逻辑。
• 对代码中使用的finddelay(D1,D2)调用方式：返回正值代表第二个输入D2比第一个输入D1滞后，返回负值代表D2比D1超前，和互相关法的判断逻辑完全对齐。当前得到的59为正值，属于符合物理常识的结果。

2. 基于现有采样值评估误码率（BER）的方法 #

按以下步骤操作即可得到可靠的BER结果：

• 第一步：时延对齐。用算出的59个采样点偏移量，将接收信号整体平移，和发射信号在时间轴上完全对齐，裁掉两端对齐后冗余的采样点，保证两段待比对信号长度完全一致。如果信号带帧结构，要先定位同步头位置做帧对齐，避免序列错位导致BER计算失效。
• 第二步：电平判决。因为信号是归一化存储的，无明显直流偏置的情况下直接取0作为判决阈值即可：采样值大于0判为比特1，小于0判为比特0，分别得到发射端原始比特序列、接收端判决后的比特序列。如果是PAM等高阶调制、或者信号存在直流偏移，要对应调整判决电平和判决规则，先消除直流分量再做判决。
• 第三步：误码统计。逐位比对两个比特序列，统计取值不一致的比特总数，除以参与比对的总比特数，得到的结果就是当前测量条件下的误码率。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mrinmoyee Mukherjee