Python如何生成列表所有元素的可能组合

问题原因 #

你需要获取的是列表的幂集，即所有不考虑元素顺序、长度从0（空集）到原列表全长的元素组合。你之前的代码存在两个问题：

• 使用了permutations排列函数：该函数生成的结果区分元素顺序，例如(1,2)和(2,1)会被判定为两个不同结果，不符合组合的去重要求
• 传入了固定长度参数2：仅会生成长度为2的结果，完全遗漏空集、单元素、三元素的组合。

实现方法 #

方法1：使用标准库itertools.combinations（推荐） #

combinations是专门用于生成不考虑顺序的组合的工具，只要遍历所有可能的组合长度，汇总结果即可：

from itertools import combinations

input_list = [1, 2, 3]
output = []
# 组合长度范围：0（空集）到列表全长，range左闭右开所以要取len+1
for combo_length in range(len(input_list) + 1):
    # 生成长度为combo_length的所有组合，转成列表后追加到结果集
    output.extend([list(combo) for combo in combinations(input_list, combo_length)])

print(output)

运行输出：

[[], [1], [2], [3], [1, 2], [1, 3], [2, 3], [1, 2, 3]]

和预期结果完全一致。

方法2：位运算原生实现（无需导入依赖） #

长度为n的列表，总共有2^n个子集，每个子集可以对应一个n位的二进制掩码，每一位的0/1代表对应位置的元素是否被选中：

input_list = [1, 2, 3]
list_length = len(input_list)
output = []

# 掩码范围从0（二进制000，对应空集）到2^n -1（二进制111，对应全集）
for mask in range(1 << list_length):
    current_subset = []
    for idx in range(list_length):
        # 判断当前位是否为1，为1则把对应元素加入子集
        if mask & (1 << idx):
            current_subset.append(input_list[idx])
    output.append(current_subset)

print(output)

运行后得到的结果和方法1完全相同。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Data-7scientist