如何对lme4或brms估计的随机截距进行直接联合建模

核心疑问 #

是否存在可行方法，能够对通过lme4包的lmer()函数或brms包估计得到的随机截距开展直接（联合）建模？

当前实现方案的缺陷 #

目前采用两步法完成相关分析：

• 第一步：拟合分层模型，提取模型估计得到的随机截距
• 第二步：将提取的随机截距作为因变量，单独构建回归模型

这种两步法存在固有缺陷：建模过程中忽略了随机截距的估计误差。尽管该问题可通过稳健协方差矩阵、加权最小二乘法等统计手段修正，但在单个模型中完成所有参数的联合估计是更优的实现方案。

具体应用场景 #

研究需要构建项目反应模型，模型中的每个随机截距对应受试者在不同观测时间点的能力值，研究目标是对这些能力值进行预测，且所有分析将在复杂度更高的贝叶斯模型框架下完成。

现有两步法R代码示例 #

library(lme4)
library(tibble)
set.seed(123)

# 模拟纵向数据
N <- 100
time <- 2

# 构造时变数据集
df <- tibble(person = rep(1:N, time),
           x = rnorm(N*time),       
           y = 2 + x*runif(N*time)) 

# 拟合带个体随机截距的分层模型
mod <- lmer(y ~ -1 + (1 | person), df)

# 构造个体层面非时变数据集（特征在个体内不随时间变化）
df_person <- data.frame(ints = data.frame(ranef(mod))$condval,
                        sex = rbinom(N, size = 1, prob = 0.5))

# 用提取的随机截距对个体层面特征回归
summary(lm(ints ~ 1 + sex, df_person))

内容的提问来源于stack exchange，提问作者socialscientist