numpy/matplotlib中对数分箱直方图轮廓绘制错位解决方法

使用numpy.hist2d完成对数空间等宽分箱（分箱边界通过numpy.logspace生成）后叠加轮廓图时，会出现两类异常：

• 轮廓位置与x/y维度的实际数据点位置不匹配
• 二维直方图与绘制的轮廓完全无法重叠
  轮廓实际按照线性空间的物理绘图位置放置，没有匹配对数坐标轴下的对应坐标，异常效果如下：
  

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.random.normal(loc=500, scale=100,size=10000)
y = np.random.normal(loc=600, scale=60, size=10000)
nbins = 50

bins = (np.logspace(np.log10(10),np.log10(1000),nbins),np.logspace(np.log10(10),np.log10(1000),nbins))

HH, xe, ye = np.histogram2d(x,y,bins=bins) 
    
plt.hist2d(x,y,bins=bins,cmin=1);

grid = HH.transpose()

extent = np.array([xe.min(), xe.max(), ye.min(), ye.max()])
cs = plt.contourf(grid,2,extent=extent,extend='max',cmap='plasma',alpha=0.5,zorder=100)
plt.contour(grid,2,extent=extent,colors='k',zorder=100)

plt.yscale('log')
plt.xscale('log')

plt.contour/plt.contourf仅传入网格数组和extent参数时，会默认网格点在extent划定的坐标范围内线性均匀分布。但对数分箱的边界在线性坐标下是不等距的（数值越大，分箱间隔越宽），直接用extent映射会把不等距的分箱统计结果强行拉伸到线性均匀网格上，和按实际分箱边界绘制的hist2d结果自然错位。

不要依赖extent做非均匀网格的坐标映射，先计算每个分箱的中心坐标，生成对应坐标网格后显式传入轮廓绘制接口，让接口明确每个网格点对应的实际坐标位置，即可实现完美对齐。
修复后的可运行代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42) # 固定随机种子便于复现
x = rng.normal(loc=500, scale=100, size=10000)
y = rng.normal(loc=600, scale=60, size=10000)
nbins = 50

# 生成对数分箱边界
bins = (
    np.logspace(np.log10(10), np.log10(1000), nbins),
    np.logspace(np.log10(10), np.log10(1000), nbins)
)

# 计算二维直方图
HH, xe, ye = np.histogram2d(x, y, bins=bins) 
# 绘制二维直方图底图
plt.hist2d(x, y, bins=bins, cmin=1, zorder=1)

# 计算每个分箱的中心坐标，生成轮廓用的坐标网格
x_centers = (xe[:-1] + xe[1:]) / 2
y_centers = (ye[:-1] + ye[1:]) / 2
X, Y = np.meshgrid(x_centers, y_centers)
grid = HH.T # histogram2d输出维度为(x_bin_num, y_bin_num)，转置匹配contour的维度要求

# 显式传入坐标网格绘制轮廓，无需再传extent参数
plt.contourf(X, Y, grid, levels=2, extend='max', cmap='plasma', alpha=0.5, zorder=10)
plt.contour(X, Y, grid, levels=2, colors='k', zorder=11)

# 设置对数坐标轴
plt.xscale('log')
plt.yscale('log')
plt.show()

关键注意点 #

• 所有非均匀间隔的分箱（包括对数分箱、自定义不等距分箱）绘制轮廓时，都不能仅靠extent映射坐标，必须显式传入网格点的实际坐标
• numpy.histogram2d返回的统计矩阵维度顺序和contour要求的Z矩阵维度顺序不一致，必须做转置
• 分箱中心取相邻两分箱边界的平均值即可，和hist2d绘制的色块中心位置完全对齐

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Austincv