MSSQL GEOGRAPHY STIntersects边界判定错误的正确修复方案

参考下述测试用例（衍生自Stack Overflow相关问题）：

-- TEST CASE1
DECLARE @point1 GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::STGeomFromText('POINT (0 -0.0000001)', 4326)
DECLARE @polygon1 GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::STGeomFromText('POLYGON((0 0, 2 0, 2 2, 0 2, 0 0))', 4326)
SELECT @polygon1.STIntersects(@point1), @point1.STIntersects(@polygon1), @point1.STDistance(@polygon1)

-- TEST CASE2
DECLARE @point2 GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::STGeomFromText('POINT (-4.278563 55.833035)', 4326)
DECLARE @polygon2 GEOGRAPHY = GEOGRAPHY::STGeomFromText('POLYGON ((
-4.351235 55.833035, 
-4.245494 55.833035,
-4.245494 55.879491, 
-4.351235 55.879491, 
-4.351235 55.833035))', 4326)
SELECT @polygon2.STIntersects(@point2), @point2.STIntersects(@polygon2), @point2.STDistance(@polygon2)

上述测试用例存在两类典型异常：

• 测试用例1：点实际位于多边形范围外，STIntersects却返回TRUE，判定点到多边形距离为0
• 测试用例2：点实际位于多边形边界上，STIntersects却返回FALSE，判定点到多边形距离为1米左右

问题背景 #

测试用例2来自真实业务场景：所用边界框通过Azure Maps的atlas.data.BoundingBox.fromPositions(coords)方法从点集群生成，但使用该边界框在SQL中做空间查询时，即便部分点是生成边界框所用的原始点，仍会出现结果缺失的问题。
目前已尝试的方案包括轻微外扩边界框、筛选与多边形距离小于2米的数据，也尝试过调用Range(xx)方法但未得到预期效果，经检索未找到明确的标准处理方案，不确定是否需要通过加减EPSILON容差值的方式处理这类问题。

根本原因 #

SQL Server的GEOGRAPHY类型使用椭球模型做空间计算，内部存储坐标时采用有限精度的浮点数，所有边的插值、距离计算都会产生浮点截断误差，再加上GEOGRAPHY类型多边形默认遵循左手环方向定则，环方向错误会导致多边形内外反转，叠加短边计算精度损失，就会出现边界点判定不准、极近点误判相交的问题。

可行解决方案 #

方案1：距离阈值容差（最稳妥，适配绝大多数业务场景） #

不要单独依赖STIntersects做判定，结合距离阈值做二次判断，阈值根据业务精度要求选择即可。对SRID为4326的WGS84经纬度坐标系来说，1~2米的容差完全可以覆盖浮点计算误差，不会引入过多误判：

-- 判定点属于多边形范围的逻辑：直接相交 或者 点到多边形距离小于容差阈值（单位：米，此处设为2米）
WHERE @polygon.STIntersects(@point) = 1 OR @point.STDistance(@polygon) < 2

如果是判定点在多边形外的场景，需要同时排除距离小于阈值的点，避免测试用例1那种极近点误判为相交的问题。

方案2：多边形缓冲区外扩（适合批量查询场景） #

对用于查询的多边形做极小范围的缓冲区外扩抵消计算误差，比逐点计算距离性能更好，适合大量点匹配多边形的场景：

-- 给多边形做1米的外扩缓冲区，再做相交判定
DECLARE @bufferedPolygon GEOGRAPHY = @polygon.STBuffer(1)
SELECT @bufferedPolygon.STIntersects(@point)

之前调用Range方法未得到预期效果，是因为该方法是GEOGRAPHY的粗粒度索引级快速过滤方法，仅返回近似结果，不能用于最终的精确判定。

方案3：坐标精度对齐（适合上下游数据源精度不一致的场景） #

如果是Azure Maps生成边界框和入库点坐标精度不一致导致的误差，可以在生成多边形和点WKT时，统一将经纬度截断到6位小数（对应地面约10厘米精度，足够绝大多数LBS场景使用），从源头减少精度差带来的计算误差。

不建议手动给每个坐标加减固定EPSILON经纬度偏移，因为经纬度对应的地面距离随纬度变化：赤道地区1e-7度约对应1.1厘米距离，高纬度地区对应距离会明显缩短，固定经纬度偏移量在高纬度地区会出现容差不足或者容差过大的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者dunxz