MATLAB中如何无循环将n元素向量生成每行同原向量的n×n矩阵

需求说明 #

给定长度为n的向量A，不使用任何循环语句生成n×n矩阵B，要求B的每一行元素与向量A完全一致。例如当A = [1 2 3 4 5 6]时，输出6×6矩阵，所有行均为[1 2 3 4 5 6]。

可用实现方法 #

以下三种方法均无需编写循环，全部基于MATLAB内置能力实现，运行效率高：

• 方法1：使用数组复制函数repmat
repmat是MATLAB原生的数组重复拼接函数，直接指定行、列复制次数即可得到结果，是最直观的实现方式：

  n = length(A);
  B = repmat(A, n, 1); % 将A按「纵向复制n次、横向复制1次」的规则拼接
  

• 方法2：通过矩阵乘法实现
  利用线性代数运算性质：n维全1列向量与1×n行向量A相乘，得到的n×n矩阵每一行都与原行向量A完全一致。该方法底层经过矩阵运算优化，大维度场景下运行速度极快：

  n = length(A);
  B = ones(n, 1) * A;
  

• 方法3：利用下标索引复制实现
  MATLAB支持传入重复下标实现数组维度的自动扩展，构造全1的索引数组提取A的第一行（行向量A仅存在1行），即可自动将该行重复n次生成目标矩阵：

  n = length(A);
  B = A(ones(n, 1), :);
  

效果验证 #

以上述示例向量A = [1 2 3 4 5 6]为例，任意一种方法运行后得到的矩阵B均为：

B =
     1     2     3     4     5     6
     1     2     3     4     5     6
     1     2     3     4     5     6
     1     2     3     4     5     6
     1     2     3     4     5     6
     1     2     3     4     5     6

注意：如果输入A是列向量，只需先将A转置为行向量（即A = A.'）再调用上述方法即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者NISHA MB