C#中带递推关系的序列实现问题（第7题）

序列类问题通用切入方法（完全适配你目前只会for、while循环的知识储备，不用额外学新语法） #

• 先手动算小样例找规律：别着急写代码，先在草稿纸上手动算出序列前5~10项的结果，把每一步的数值变化列清楚，先搞明白序列本身的生成规则。
• 找递推关系：观察当前项的值，和它前面1项、2项有没有固定的计算逻辑。你之前学的变量交换法，本质就是缓存前面已经算过的结果，避免重复计算，是解这类递推序列题最高效的思路，完全够用。
• 定准初始值：递推的起点不能错，比如很多序列前1项、前2项是固定值，先把循环启动前的变量初始值设对，再写循环内部的数值更新逻辑，控制循环跑到要求的项数即可。
• 小步验证：写完逻辑先拿前3、4项的结果和你手动算的做对比，对不上就逐轮打印变量值找问题。这类题90%的错误都是变量更新顺序写反了——提前把后面要用到的旧值存在临时变量里，再做更新，别直接覆盖旧值。

常见写法错误参考 #

很多人用变量交换法写不对题，都是循环里的更新顺序错了，拿最经典的斐波那契数列举个正确写法的例子，你可以对照排查自己之前的逻辑问题：

# 需求：求斐波那契数列第n项，数列规则：前两项为1、1，后续每一项等于前两项之和
n = 10  # 举例求第10项
if n <= 2:
    print(1)
else:
    prev_prev = 1  # 存当前位置往前数第2项的值
    prev = 1       # 存当前位置往前数第1项的值
    for i in range(3, n+1):
        # 第一步先算当前项的值，这时候不能改prev_prev和prev，不然旧值会被覆盖
        current = prev_prev + prev
        # 往后挪一位：原来的前1项变成下一轮的前2项
        prev_prev = prev
        # 刚算的当前项变成下一轮的前1项
        prev = current
    print(prev)

你自己写题的时候如果卡壳，就把循环每一轮的变量值都打印出来，和你手动算的结果逐行对，哪一步数值不对问题就在哪，很容易定位。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Elie Makdissi