如何在Python中创建中心含指定边长正八边形的二维网格

直接利用中心在原点的轴对齐正八边形的几何边界做掩码判断即可，不需要额外依赖绘图库生成形状。

判断逻辑 #

你生成的网格中心在(0,0)坐标点，对于边长为a、边沿水平/垂直/45度方向对齐的正八边形，所有落在内部的点需要同时满足3个边界条件：

• x方向不超出左右垂直边范围：|X| ≤ a*(1+√2)/2
• y方向不超出上下水平边范围：|Y| ≤ a*(1+√2)/2
• 不超出四个斜向边范围：|X| + |Y| ≤ a*(2+√2)/2
  三个条件同时成立的点属于正八边形区域，赋值1，其余点赋值0即可。

可直接运行的代码 #

import numpy as np

# 原有网格初始化代码
x = np.linspace(-5, 5, 1000)
y = np.linspace(-5, 5, 1000)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# 自定义正八边形边长，注意a最大不超过约4.14，否则形状会超出[-5,5]的网格边界
a = 2

# 计算边界阈值
s = a * (1 + np.sqrt(2)) / 2
d = a * (2 + np.sqrt(2)) / 2

# 生成0-1掩码
mask = ((np.abs(X) <= s) & 
        (np.abs(Y) <= s) & 
        (np.abs(X) + np.abs(Y) <= d)).astype(int)

补充说明 #

• 最终得到的mask数组就是你需要的二维网格，正八边形填充区域值为1，其余区域值为0
• 如果需要旋转正八边形的角度，只需要先对X、Y坐标做对应角度的旋转变换，再代入上述三个约束条件判断即可
• 如果需要调整正八边形的位置，只需要在计算绝对值前给X、Y加上对应方向的偏移量即可

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mustafa