matplotlib中如何使用fill_between填充两个分布的交集区域

我需要对两个概率分布曲线下的交集重叠区域进行颜色填充，目前已编写如下实现代码，但无法通过fill_between方法实现仅填充交集区域的预期效果，请问该如何正确实现？

原有问题代码 #

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats as stats

p1_mu = 25
p2_mu = 50
p1_sigma = 25/3
p2_sigma = p1_sigma

p1 = np.linspace(p1_mu - 3 * p1_sigma, p1_mu + 3 * p1_sigma, 1000)
p2 = np.linspace(p2_mu - 3 * p2_sigma, p2_mu + 3 * p2_sigma, 1000)

p1_pdf = stats.norm.pdf(p1, p1_mu, p1_sigma)
p2_pdf = stats.norm.pdf(p2, p2_mu, p2_sigma)

xmin = min(min(p1), min(p2))
xmax = max(max(p1), max(p2))
x = np.linspace(xmin, xmax, 1000)
y = np.minimum(p2_pdf, p1_pdf)

fig, ax = plt.subplots()

ax.plot(p1, p1_pdf)
ax.plot(p2, p2_pdf)
ax.fill_between(x, y, color='red', alpha=0.3)
plt.show()

错误填充效果 #

原代码核心错误：p1_pdf基于x序列p1计算，p2_pdf基于x序列p2计算，两个数组对应的x坐标完全不匹配，直接对两个数组取np.minimum得到的结果，根本不是同一x坐标下两个分布pdf的较小值，自然无法正确定位重叠区域。

统一使用覆盖两个分布全范围的同一条x序列，分别计算两个分布在该序列上的pdf值，再取同x位置两个pdf的最小值作为填充上边界，即可精准填充重叠区域，修正后代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.stats as stats

p1_mu = 25
p2_mu = 50
p1_sigma = 25/3
p2_sigma = p1_sigma

# 生成覆盖两个分布3σ范围的统一x轴序列
xmin = p1_mu - 3 * p1_sigma
xmax = p2_mu + 3 * p2_sigma
x = np.linspace(xmin, xmax, 1000)

# 在统一x轴上计算两个分布的概率密度
p1_pdf = stats.norm.pdf(x, p1_mu, p1_sigma)
p2_pdf = stats.norm.pdf(x, p2_mu, p2_sigma)

# 取同x位置两个pdf的较小值，作为重叠区域的上边界
overlap_y = np.minimum(p1_pdf, p2_pdf)

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, p1_pdf)
ax.plot(x, p2_pdf)
ax.fill_between(x, overlap_y, color='red', alpha=0.3)
plt.show()

运行代码后，填充区域会严格限制在两条概率密度曲线的交集范围内，不会出现原代码中错位填充的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vivek Joshy