MATLAB中gradient计算曲线斜率与手动计算结果不符问题

你得到的结果和手动计算不一致，核心是代码里梯度计算的参数传错，计算的导数和你绘图、手动取点计算的导数根本不是同一组变量的变化率：

• 你代码里写的sl = gradient(y,x)，按照MATLAB的gradient(函数值, 自变量)语法，这行计算的是y对x的导数dy/dx，但你绘图用的是plot(inx,y)，图上横轴是inx、纵轴是y，你手动取点算的是Δy/Δinx，两个斜率的物理意义完全不同，结果自然不匹配。
• 你现在代码算出0.25是必然结果：x是1到5均匀生成的1001个点，相邻点间隔为(5-1)/(1001-1)=0.004；y是-1到0均匀生成的1001个点，相邻点间隔为(0 - (-1))/(1001-1)=0.001。均匀序列的内部点数值梯度就是间隔比值0.001/0.004=0.25，不管你取哪个索引位置，返回的梯度值都是0.25，这个值和inx变量没有任何关系。
• 如果你要计算绘制出的y-inx曲线在目标位置的斜率，需要把梯度计算的自变量替换成inx，正确代码如下：

% 替换原代码中sl的赋值行，计算y对inx的导数，即图中曲线的斜率
sl = gradient(y, inx);
s1_po = sl(idinx)

注意：你的inx是随x增大单调递减的序列（因为inx = mep./x），find(inx > dinx,1)返回的是序列开头（inx值最大的一侧）第一个满足阈值条件的点索引，手动取点计算时不要找错对应位置，否则也会出现数值误差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jasmine