递归逻辑求助：无法理解range递归函数的递归步骤运行原理

首先明确递归的两个核心运行规律，所有递归逻辑都符合这两个规律，不用把它想成特殊的语法：

• 递归函数的返回值类型，永远和基线条件（base case）的返回值类型一致
• 递归执行是先逐层向内调用直到命中基线条件，再从最内层开始逐层向外返回，执行每层调用中递归语句之后的逻辑，不是单次从上到下跑完所有代码。

针对两个疑问的具体解答 #

1. 为什么numbers变量是数组类型？ #

你不需要额外定义range是数组，函数的返回值类型由return语句的结果决定：

• 代码里两个基线条件的返回值都是数组：end < start时返回空数组[]，start == end时返回单元素数组[start]
• 所有递归分支最终都会走到基线条件，因此任意合法参数下调用range，返回值一定是数组。const numbers = range(start, end - 1)本质是把内层range调用返回的数组赋值给numbers，它自然就是数组类型。

我们拿实际调用range(1,3)拆解完整执行流程，你就能看明白：

1. 第一层调用：入参start=1、end=3，不满足基线条件，执行到range(1, 2)时暂停，等待内层调用返回结果后才会继续执行push操作
2. 第二层调用：入参start=1、end=2，不满足基线条件，执行到range(1, 1)时暂停，等待内层返回
3. 第三层调用：入参start=1、end=1，命中基线条件，直接返回数组[1]
4. 回到第二层调用：numbers接住返回的[1]，执行push(2)，数组变为[1,2]，将该结果返回给上一层
5. 回到第一层调用：numbers接住返回的[1,2]，执行push(3)，数组变为[1,2,3]，返回最终结果

2. 为什么修改为传入start + 1再push start会得到倒序结果？ #

修改后的代码逻辑如下：

function range (start, end) {
  if (end < start) return [];
  if(start == end) {
    return [start];
  }
  else {
    const numbers =  range(start + 1 , end);
    numbers.push(start)
    return numbers;
  }
}

还是拿range(1,3)拆解流程，倒序的原因非常直观：

1. 第一层调用：入参start=1、end=3，暂停等待range(2,3)返回
2. 第二层调用：入参start=2、end=3，暂停等待range(3,3)返回
3. 第三层调用：入参start=3、end=3，命中基线条件，返回数组[3]
4. 回到第二层调用：numbers接住[3]，执行push(2)，数组变为[3,2]，返回给上一层
5. 回到第一层调用：numbers接住[3,2]，执行push(1)，数组变为[3,2,1]，自然就是倒序。
   本质原因是push操作永远在递归调用返回之后才执行，执行顺序是从最内层到最外层：你调整递归入参后，最内层基线条件返回的是区间最大值，逐层向外push的是逐次减小的start值，最终结果当然是倒序。

递归练习实操建议 #

不用硬啃太多教学视频，初练的时候别靠脑子硬扛多层调用栈，人脑的临时记忆深度撑不住3层以上的递归：

• 每次写递归先写基线条件，先明确函数最终要返回什么类型的值，基线条件直接返回该类型的确定结果
• 写递归步骤的时候，直接假设「缩小规模后的递归调用已经能返回正确结果」，你只需要在这个结果上做一步操作得到当前规模的结果就行，不用去想内层递归具体怎么跑。比如写正序range的时候，你就直接假设range(start, end-1)已经能返回start到end-1的正确数组，你只要往末尾加个end就完成了。
• 刚开始练的3-5个题，拿笔把每一层的入参、等待的内层调用、拿到返回值后要做的操作逐行列出来，列完几次自然就找到感觉了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SyntaxJunkie