如何从小世界模型获取邻接矩阵并自定义网络连接

核心思路是把邻接矩阵作为网络连接关系的唯一数据源，借助NetworkX自带的邻接矩阵转图接口，每次修改邻接矩阵后重新生成图对象并重绘，即可实现连接关系同步更新。

具体实现步骤 #

• 用numpy二维数组存储邻接矩阵：n个节点对应n×n大小的矩阵，无向图中adj[i][j] = 1代表节点i和j存在连边、0代表无连边，注意无向图邻接矩阵为对称矩阵，赋值时需要给adj[i][j]和adj[j][i]同步设值。
• 封装独立的绘图函数：函数入参为邻接矩阵，内部完成「邻接矩阵转图对象 -> 计算布局 -> 绘制网络」的全流程，每次修改邻接矩阵后调用该函数即可刷新可视化结果。
• 修正原代码的问题：原代码中nx.circular_layout()未传入图对象参数会触发运行报错，调用时需要把生成的图对象作为参数传入；原WS小世界网络生成接口的m参数为旧版本写法，新版本对应参数为k，代表每个节点初始连接的近邻数。

可运行示例代码 #

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 节点总数
node_count = 10
# 初始化10*10的全0邻接矩阵，可自由修改矩阵值自定义连边
adj_matrix = np.zeros((node_count, node_count), dtype=int)

# ========== 自定义连边区域：修改下面的矩阵值即可调整连接关系 ==========
# 示例：给0号节点添加和1、9号节点的连边
adj_matrix[0, 1] = 1
adj_matrix[1, 0] = 1
adj_matrix[0, 9] = 1
adj_matrix[9, 0] = 1
# 示例：给2号节点添加和3、7号节点的连边
adj_matrix[2, 3] = 1
adj_matrix[3, 2] = 1
adj_matrix[2, 7] = 1
adj_matrix[7, 2] = 1
# ==============================================================

def render_network(adj):
    # 从邻接矩阵生成无向图，要生成有向图替换为 nx.from_numpy_array(adj, create_using=nx.DiGraph)
    G = nx.from_numpy_array(adj)
    # 固定圆形布局
    pos = nx.circular_layout(G)
    plt.figure(figsize=(12, 12))
    plt.clf() # 清空画布避免多次绘图内容重叠
    nx.draw_networkx(G, pos, with_labels=True, node_color="#a8d1ff", node_size=600, width=2)
    plt.axis("off")
    plt.show()

# 首次渲染网络
render_network(adj_matrix)

# 测试修改邻接矩阵：新增5、6号节点的连边
adj_matrix[5, 6] = 1
adj_matrix[6, 5] = 1
# 重新渲染即可看到连边同步更新
render_network(adj_matrix)

补充说明 #

如果想在原示例的Watts-Strogatz小世界网络基础上修改连边，可以先生成初始图后导出邻接矩阵再做调整：先执行G = nx.watts_strogatz_graph(n=10, k=4, p=0.5)生成初始网络，再调用adj_matrix = nx.to_numpy_array(G, dtype=int)即可拿到初始网络的邻接矩阵，后续增删矩阵值再调用渲染函数即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者j123