Matlab嵌套循环顺序对运行速度的影响：版本1与版本2孰快？

结论：版本2的运行速度会显著快于版本1

原因要从Matlab的内存存储机制和CPU缓存命中率说起：

Matlab采用**列优先（column-major）**的内存存储顺序，简单来说，数组的元素会按照“先遍历第一维度，再第二维度，最后第三维度”的顺序连续存储在内存中。对于你的三维数组bigArray[npolv, nz, nsv]，元素bigArray(a,b,c)的线性内存位置计算公式是：

linear_index = (c-1)*npolv*nz + (b-1)*npolv + a;

现在来看两个版本的循环行为：

• 版本1：外层循环j（对应第二维度nz），内层循环qq（对应第三维度nsv）。当j固定时，每次qq递增，你赋值的bigArray(:,j,qq)在内存中是间隔非常远的块（间隔大小为npolv*nz个元素，换算成字节约44MB，远大于CPU缓存的常规容量）。这意味着CPU每次都要从主存重新读取数据，缓存命中率极低，运行速度自然慢。
• 版本2：外层循环qq（对应第三维度nsv），内层循环j（对应第二维度nz）。当qq固定时，j递增，你赋值的bigArray(:,j,qq)是连续的内存块（每个块大小约538KB，完全可以被CPU缓存覆盖）。CPU可以预加载连续的内存区域，缓存命中率极高，赋值操作的效率会大幅提升。

举个直观的例子：把内存想象成一排连续的抽屉，版本1是每隔44MB跳一个抽屉放东西，版本2是挨着抽屉依次放，显然后者效率更高。

如果想进一步优化，你还可以尝试将循环向量化（比如直接生成整个维度的结果再赋值），但仅调整循环顺序就已经能获得非常可观的性能提升了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alessandro