MATLAB fminunc求解含向量参数r的目标函数最小值方法

问题根源 #

fminunc调用目标函数时，默认仅会向目标函数传入1个参数，即待优化的变量x。原代码直接将带两个输入参数的rosenbrockwithgrad句柄传给fminunc，运行时会因缺少参数r报错；另外如果r为向量，直接参与计算会导致目标函数返回值为向量，不符合fminunc要求目标函数返回标量的规则。

修改步骤 #

• 在调用fminunc前，预先定义好需要传入的向量r的实际值
• 使用匿名函数绑定额外参数r，构造仅接收x作为输入的目标函数句柄传给fminunc
• 若r为向量，需根据实际需求对r做标量化处理（如求和、取范数等），保证目标函数最终返回标量

修改后完整代码 #

主求解代码 #

x0 = [-1,2,1,2];
% 替换为你实际需要使用的向量r
r = [0.1, 0.2];
% 匿名函数绑定参数r，适配fminunc的入参要求
fun = @(x) rosenbrockwithgrad(x,r);

x = fminunc(fun,x0)


function [f] = rosenbrockwithgrad(x,r)
in = inp();
% 计算目标函数值，若r为向量请做标量化处理，示例为对r求和
% f =  sum(r) + (rose(1,2,x(1),x(2),x(3),x(4),in.ep)+(1-x(1))^2);
f =  r + (rose(1,2,x(1),x(2),x(3),x(4),in.ep)+(1-x(1))^2);
end

function [f1] = rose(m,l,k1,k2,k3,k4,ep)
f1=(100*(k1 - k2)^2)+ep+(k3*l)+(k4*m);
end

输入参数函数（无需修改） #

function [in] = inp()
in.ep=-2;
end

关键说明 #

• 匿名函数@(x) rosenbrockwithgrad(x,r)会自动捕获当前工作区中r的值，fminunc调用时仅传入优化变量x，不会出现参数缺失问题
• 如果r是随迭代变化的参数，该方法不适用，需将r的更新逻辑写入目标函数内部
• 必须保证目标函数返回值为标量，否则fminunc会抛出维度不匹配错误

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jasmine