Filter Forge中Lua实现绕Y轴球面角度渐变的方法

核心问题 #

现有脚本沿Y轴的线性渐变逻辑已经正常，绕Y轴360度环形渐变失效的原因有两点：

• 参考的JS、C#示例中使用的三目运算符（? :）不被Lua支持，无法直接完成象限判断
• 直接使用坐标分量作为角度输出，没有做极角转换和取值范围映射，导致输出出现双周期、颜色断层

修复逻辑 #

• 绿色通道（沿Y轴线性渐变）：保留现有py分量的映射逻辑，完成倾斜、旋转变换后的py取值范围为[-1,1]，映射到[0,1]区间即为从球体南极到北极的连续线性渐变，无需改动
• 红色通道（绕Y轴360度环形渐变）：所有变换完成后，绕Y轴的截面为X-Z平面，调用Lua内置math.atan2(z, px)即可获取点在X-Z平面的弧度值，该函数原生支持全象限符号判断，返回值范围为[-π, π]，将其除以2*math.pi后加0.5，即可映射为[0,1]区间的连续360度无断层环形渐变
• 球体范围外的透明区域保持原有判断逻辑即可

修正后完整代码 #

-- 3d sphere 
-- 绿色通道输出沿Y轴线性渐变，红色通道输出绕Y轴360度环形渐变
function prepare()
    -- tilt & rotation precalc
    toRad = 180/math.pi

    radius = get_slider_input(RADIUS)

    angle = get_angle_input(ROTATION)/toRad
    cosa = math.cos(angle)
    sina = math.sin(angle)

    tilt = get_angle_input(TILT)/toRad
    cosa2 = math.cos(tilt)
    sina2 = math.sin(tilt)
end;


function get_sample(x, y)
    local r, g, b, a = get_sample_map(x, y, SOURCE)
   
    -- 坐标原点偏移到中心，归一化半径范围
    local px = (x*2.0) - 1.0
    local py = (y*2.0) - 1.0
    px = px/radius
    py = py/radius
    local len = math.sqrt((px*px)+(py*py))
    if len > 1.0 then return 0,0,0,0 end

    local z = -math.sqrt(1.0 - ((px*px)+(py*py)))

    -- 应用倾斜变换
    local tz = (cosa2 * z) - (sina2 * py) 
    local ty = (sina2 * z) + (cosa2 * py) -- 沿Y轴渐变基准值
    z = tz 
    py = ty

    -- 应用绕Y轴旋转变换
    local tx = (cosa * px) - (sina * z)
    local tz = (sina * px) + (cosa * z)
    px = tx
    z = tz

    -- 计算绕Y轴环形渐变：atan2返回[-pi, pi]范围弧度，映射到[0,1]
    local long = math.atan2(z, px) / (2 * math.pi) + 0.5
    -- 计算沿Y轴线性渐变：py范围[-1,1]，映射到[0,1]
    local lat = py / 2 + 0.5

    -- 通道输出：R=绕Y轴角度环变，G=沿Y轴线变，B/A保留原采样通道值
    return long, lat, b, a 
end;

调整说明 #

• 如果需要反转渐变方向，将对应通道的计算值替换为1 - 计算值即可
• 如果需要调整环形渐变的起始角度，在math.atan2(z, px)的返回值上叠加对应弧度偏移量即可
• 如果不需要保留原输入贴图的蓝色、透明通道，可自行替换为需要的输出值

内容的提问来源于stack exchange，提问作者David B Roberson