滑动窗口技术：如何实现窗口每次向前移动1个以上单位？

常规固定步长1的滑动窗口，本质是窗口起始索引每次自增1。要实现每次移动4个单位或其他自定义步长，核心是控制窗口起始索引的递增值，同时做好边界判断避免数组越界即可。

实现核心要点 #

• 新增自定义步长参数step，需要每次移动几个单位就将该参数设为对应正整数值
• 遍历窗口起始索引时，将原来每次+1的逻辑改为每次累加step
• 循环终止条件保持i <= n - k，确保最后一个窗口长度始终为k，不会出现索引越界
• 如果要保留滑动窗口的线性时间复杂度优势，跳步时不需要重新计算整个窗口的元素和，只需要批量减去移出窗口的元素值、加上新进入窗口的元素值即可

基于现有代码的最小改动版本 #

该版本完全保留原有代码的计算逻辑，仅修改循环步长规则，改动成本最低：

import sys
INT_MIN = -sys.maxsize - 1
def maxSum(arr, n, k, step=1):
    max_sum = INT_MIN
    i = 0
    while i <= n - k:
        current_sum = 0
        for j in range(k):
            current_sum = current_sum + arr[i+j]
        print(f"窗口起始索引{i}，当前窗口和：{current_sum}")
        max_sum = max(current_sum, max_sum)
        i += step
    return max_sum

arr = [1,4,2,10,2,3,1,0,20,1,1,2,3,4,5,6,3,2,4,5,1,4,5]
k = 4
step = 4  # 自定义每次向前移动4个单位，可修改为其他正整数
n = len(arr)
print(maxSum(arr, n, k, step))

该版本和原有实现逻辑一致，每次落在新窗口位置时都会重新遍历k个元素求和，时间复杂度为O(nk/step)，适合k值较小的场景。

O(n)时间复杂度优化版本 #

该版本使用标准滑动窗口的累计求和思路，跳步时不需要重新遍历整个窗口，性能更优：

import sys
INT_MIN = -sys.maxsize - 1
def maxSum(arr, n, k, step=1):
    max_sum = INT_MIN
    # 计算第一个窗口的初始和
    current_sum = sum(arr[:k])
    print(f"窗口起始索引0，当前窗口和：{current_sum}")
    max_sum = current_sum
    
    i = step
    while i <= n - k:
        # 批量更新窗口和：移除左端step个移出元素，加入右端step个新进入元素
        for m in range(step):
            current_sum -= arr[i - step + m]
            current_sum += arr[i + k - step + m]
        print(f"窗口起始索引{i}，当前窗口和：{current_sum}")
        max_sum = max(current_sum, max_sum)
        i += step
    return max_sum

arr = [1,4,2,10,2,3,1,0,20,1,1,2,3,4,5,6,3,2,4,5,1,4,5]
k = 4
step = 4  # 支持自定义任意正整数步长
n = len(arr)
print(maxSum(arr, n, k, step))

补充说明 #

• 如果需要窗口完全不重叠，直接设置step = k即可
• 如果设置的step > k，窗口之间会存在未被覆盖的元素，属于正常逻辑，可根据业务需求调整参数

内容的提问来源于stack exchange，提问作者czy