Jupyter Notebook中Python绘图代码运行结果与预期不符

安全阿岳

2026-8-29

问题描述

同一段Python数值计算代码在常规脚本环境下运行，可以输出符合预期的引力透镜光变曲线绘图，但在Jupyter Notebook中运行时输出结果与参考结果偏差极大。

预期正确绘图：
Jupyter环境异常输出：

说明：该代码单次完整运行耗时约17分钟，目前暂未定位到不同环境结果不一致的根因，完整复现代码如下：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy import integrate


G = 6.6743*10**(-11) # 万有引力常数
M = 10*(1.988*10**30) # 黑洞质量(kg)
m = 1*(1.988*10**30) # 伴星质量(kg)
Mt = M + m # 总质量(kg)
q = m/M # 质量比
c = 2.99792458*10**8 # 光速(m/s)
Period = 10 # 轨道周期(天)
P = Period*86400 # 轨道周期(秒)
phi = 0.001*(np.pi/(180)) # 视线方向倾角
t0 = Period/2 # 脉冲中点时间
a = ((P**2*G*(Mt))/(4*np.pi**2))**(1/3) # 半长轴
omega = ((G*(m + M))/a**3)**0.5 # 角速度
vtran = a*omega # 横向速度
Rs = (2*G*M)/c**2 # 史瓦西半径
Rein = (2*Rs*a)**0.5 # 爱因斯坦半径
te = (Rein/vtran)/86400 # 爱因斯坦时间
u0 = (a/Rein)*phi # 最近角距
pstar = ((1*(6.957*10**8))/Rein)
t = np.linspace(0,P,15000) # 时间向量
u = ((u0**2)+((((t/86400)-t0)/te))**2)**0.5 # 角距离

U=lambda r:(1-(3/2)*((pstar**2-r**2)/pstar**2)**0.5)
gamma = 0.3


# 积分分母部分
pre_bottom=lambda r:r*(1-gamma*U(r))

# 计算分母积分结果
bottom_res,bottom_err=integrate.quadrature(pre_bottom,0,pstar,maxiter=100)
bottom=2*np.pi*bottom_res


# 结果存储数组
A=np.empty(len(u))

# 积分分子部分定义
pre_top=lambda r,th:(1-gamma*U(r))*(r*(u[i]**2 + r**2 - 2*u[i]*r*np.cos(th)+2))/((((u[i]**2 + r**2 - 2*u[i]*r*np.cos(th)))**0.5)*(((u[i]**2 + r**2 - 2*u[i]*r*np.cos(th)+4))**0.5))

# 积分子区间上限设置
options={'limit':100}

# 遍历所有时间点计算分子积分
for i in range(len(u)):
    top_res,top_err=integrate.nquad(pre_top,[[0,pstar],[0,(2*np.pi)]],opts=[options,options])
    # 计算最终光变值
    A[i]=top_res/bottom


plt.plot(t,A)
plt.xlim([426000, 438000])

plt.show()

排查建议

优先排查Jupyter全局变量残留问题：Jupyter默认保留所有单元格运行过的变量，代码中pre_top、U两个lambda函数直接引用全局变量，循环变量i也是全局变量，如果之前运行过其他代码残留了同名变量，会直接导致积分计算使用错误参数。测试前先重启Jupyter内核，选择「Restart & Run All」从头运行所有单元格，不要分段手动执行；也可以在代码最开头加%reset -f强制清空全局命名空间后再运行。
核对两边环境的依赖版本：重点对比numpy、scipy、matplotlib的版本，不同版本的scipy.integrate数值积分默认收敛阈值、迭代逻辑存在差异，很容易导致长耗时积分结果偏差。在两边环境分别执行print(np.__version__, scipy.__version__, plt.matplotlib.__version__)确认版本，版本不一致时先统一依赖版本再测试。
验证积分收敛性：传入nquad的limit=100是子区间数量上限，不是强制迭代次数，如果Jupyter环境下积分提前触发收敛条件返回未收敛结果，会直接导致光变曲线计算错误。可以在积分循环中打印每次返回的top_err误差值，和正常脚本环境的误差值对比，如果误差明显偏大，调大limit参数，同时显式设置epsabs=1e-8、epsrel=1e-8收紧积分容差再测试。
核对中间变量计算结果：在常量计算完成、时间向量t和角距离向量u生成后，打印两边环境下a、Rein、te、u0、pstar、u.min()、u.max()等核心中间值，确认常量计算阶段没有出现数值偏差，排除单位换算、常量赋值错误的问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sorabella91