Eigen调用matrix().cos()触发不完整类型编译错误咨询

可正常运行的原始代码 #

Matrix <float, ny+1, nx> eXX;
eXX.setZero();

Eigen::Matrix< double, (ny+1), (ny)> u; 
    u.setZero(); 
    for(int i = 0; i< nx; i++){
        for(int j = 0; j< ny+1; j++){
            eXX(j + (ny+1)*i) = (i)*2*EIGEN_PI/nx; 
            u(j + (ny+1)*i) = cos(eXX(j + (ny+1)*i));
        }
    }

改写后编译失败的代码 #

Matrix <float, ny+1, nx> eXX;
eXX.setZero();

Eigen::Matrix< double, (ny+1), (ny)> u; 
    u.setZero(); 
    for(int i = 0; i< nx; i++){
        for(int j = 0; j< ny+1; j++){
            eXX(j + (ny+1)*i) = (i)*2*EIGEN_PI/nx; 
        }
    }
u = eXX.matrix().cos();// -or- std::cos(eXX.array());
    std::cout << u << "\n"; //error

完整报错信息 #

Test.cpp:418:23: error: invalid use of incomplete type ‘const class Eigen::MatrixFunctionReturnValue<Eigen::Matrix<float, 11, 10> >’
  418 |  u = eXX.matrix().cos();
      |                       ^
In file included from /mnt/c/Users/eigen-3.4.0/eigen-3.4.0/Eigen/Core:163,
                 from /mnt/c/Users/eigen-3.4.0/eigen-3.4.0/Eigen/Dense:1,
                 from Test.cpp:21:
/mnt/c/Users/eigen-3.4.0/eigen-3.4.0/Eigen/src/Core/util/ForwardDeclarations.h:305:34: note: declaration of ‘class Eigen::MatrixFunctionReturnValue<Eigen::Matrix<float, 11, 10> >’
  305 | template<typename Derived> class MatrixFunctionReturnValue;

已尝试的无效方案 #

• 重写eXX的赋值逻辑，问题没有解决
• 按照网上说法引入#include <MatrixFunctionReturnValue>头文件，反而出现更多编译错误

当前代码引入的所有头文件如下：

#define _USE_MATH_DEFINES 
#include <cmath>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include "fftw3.h"
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <string>
#include <sys/resource.h>
#include <iostream> 
#include <vector>
#include <fstream> 
#include <iomanip>
#include <numeric>
#include <assert.h>
#include <Eigen/Dense>
#include <unsupported/Eigen/FFT>
#include <Eigen/SparseCore> 
#include <Eigen/Sparse>

问题原因 #

两个核心问题：

1. 用错了cos接口：eXX.matrix().cos()调用的是Eigen的矩阵余弦函数，属于高等矩阵运算，计算的是基于矩阵泰勒展开定义的矩阵余弦值，根本不是你要的「对每个元素单独算余弦」的逐元素操作。而且这个模块不在<Eigen/Dense>默认引入的范围内，所以会报不完整类型的错误。
2. 头文件引错了：MatrixFunctionReturnValue是Eigen内部实现用的类，对应的头文件不是给用户直接引入的，硬引肯定会出一堆错。

修复方法 #

你要的效果和原始循环完全一致，就是逐元素算余弦，根本不需要引入额外头文件，用Eigen的Array逐元素运算接口就行，注意处理好类型和维度匹配：

// 逐元素计算cos，float转double，取前ny列适配u的维度（如果nx==ny可以去掉.block部分）
u = eXX.cast<double>().array().cos().block(0, 0, ny+1, ny);
std::cout << u << std::endl;

如果你确实是要计算矩阵余弦（不是逐元素），再补加官方对外的头文件即可：

#include <Eigen/MatrixFunctions>

加完之后matrix().cos()就能正常编译，但计算结果和你原始循环的逻辑完全不一样，不要乱用。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jamie