NumPy中如何计算单个向量与向量组各向量的余弦相似度

你原代码无法得到正确结果的核心原因是norm(b)默认计算整个二维数组b的全局L2范数，返回单个标量值，而不是你需要的、b中每个一维子数组各自的L2范数，因此除法计算的分母不符合要求。
完全不需要手写for循环遍历，利用numpy的轴指定参数做向量化计算，一行代码就能得到目标结果，运行效率远高于显式循环。

import numpy as np
from numpy import dot
from numpy.linalg import norm

a = np.array([3, 45, 7, 2])
b = np.array([[2, 54, 13, 15], [2, 54, 13, 14], [2, 54, 13, 13]])

# 指定axis=1，沿特征维度计算b中每个子数组的L2范数
cos_sim = dot(a, b) / (norm(a) * norm(b, axis=1))

运行后cos_sim就是长度为3的一维数组，每个元素依次对应a和b中对应行子数组的余弦相似度，输出格式完全符合你预期的[0.97..., 0.97..., 0.97...]形态。

如果你的数据中可能存在零向量，为了避免除零报错，可以在分母项加一个极小的平滑值，例如：

cos_sim = dot(a, b) / (norm(a) * norm(b, axis=1) + 1e-8)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Tlaloc-ES