能否设计出可接受任意语言的确定有限自动机（DFA）？

我完全不同意讲师给出的FALSE结论，我认为正确答案应该是TRUE。咱们来看这个极其简单的DFA：

Q = {s₁}
q₀ = s₁
Σ = {a, b}
F = {s₁}
δ: s₁[Σ] → s₁

这个DFA接受的语言是Σ*——也就是字母表{a,b}能生成的所有字符串的集合。而(Σ*)*本质上和Σ*是同一个集合，它包含了所有可能的字符串，自然也涵盖了像{aⁿbⁿ | n > 1}这类非正则语言。

这里的核心逻辑是：虽然{aⁿbⁿ | n > 1}本身是个非正则语言，但它是Σ*的子集。这个DFA的功能是接受所有属于Σ*的字符串，所以不管某个语言是不是正则，只要它的字符串都在Σ*里（当然所有语言都是），这些字符串就都会被这个DFA接受。换句话说，这个DFA确实可以"接受任意语言"——这里的"接受"指的是该语言中的所有字符串都能被这个DFA识别，而非说这个DFA定义的语言等于那个非正则语言。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Antithesis