OCaml如何将嵌套整型列表转换为含+*的数学表达式

需求说明 #

给定如下嵌套整数列表：

let mylist = [[1;2;3];[4];[5];[6];[7];[8;9]]

需要将其转换为如下格式的字符串：
"1*2*3+4+5+6+7+8*9"

转换规则：

• 内层列表的元素用*连接
• 各个内层列表处理后的结果用+连接

初始递归实现 #

最初手写的递归实现代码如下：

let rec printexpr = function 
 | [] -> ""
 | [x] -> print_inner_list x
 | x::t -> print_inner_list x ^ "+" ^printexpr t

and print_inner_list = function
 | [] -> ""
 | [x] -> string_of_int x
 | x::y -> string_of_int x ^ "*" ^ print_inner_list y 

该方案可正常运行，但希望通过使用String.concat、必要时搭配List.concat，写出更简短的实现。

思路误区 #

最初设想直接调用String.concat "+" mylist，以为能得到类似[[1;2;3]+[4]+[5]+[6]+[7]+[8;9]]的中间结构，之后对长度≥2的内层列表调用String.concat "*"，得到[[1*2*3]+[4]+[5]+[6]+[7]+[8*9]]，最后通过List.concat得到目标结果。但实际String.concat的运行逻辑和该设想不符，无法直接按这个路径落地。

迭代实现 #

第一版可运行解法 #

首先实现了可正确输出结果的版本，代码如下：

let rec convertListToString = function 
| [] -> []
| x::y -> [List.map string_of_int x] @ convertListToString y
let mylist = [[1;2;3];[4];[5];[6];[7];[8;9]]

let _ = String.concat "+" (List.concat (List.map (fun x -> [String.concat "*" x ]) (convertListToString mylist)))

分步执行过程：

• 初始输入：[[1; 2; 3]; [4]; [5]; [6]; [7]; [8; 9]]
• 执行convertListToString mylist，将所有整数转为字符串，输出类型为string list list，结果为[["1"; "2"; "3"]; ["4"]; ["5"]; ["6"]; ["7"]; ["8"; "9"]]
• 执行List.map (fun x -> [String.concat "*" x ]) (convertListToString mylist)，将每个内层字符串列表用*连接成单个字符串，输出类型为string list list，结果为[["1*2*3"]; ["4"]; ["5"]; ["6"]; ["7"]; ["8*9"]]
• 执行List.concat将上述嵌套列表展平为一维字符串列表，输出类型为string list，结果为["1*2*3"; "4"; "5"; "6"; "7"; "8*9"]
• 最后执行String.concat "+"将一维列表的元素用+连接，得到最终结果："1*2*3+4+5+6+7+8*9"

第二版精简解法 #

在第一版基础上优化，去掉冗余的List.concat包装逻辑，代码更简洁：

let rec convertListToString = function 
| [] -> []
| x::y -> string_of_int x :: convertListToString y
let mylist = [[1;2;3];[4];[5];[10;11];[6];[7];[8;9]]

let _ = String.concat "+" (List.map (fun x -> String.concat "*" (convertListToString x)) mylist)

该版本逻辑更直接：

• 先通过convertListToString把单个内层整数列表转为字符串列表
• 对每个内层列表直接用String.concat "*"连接成乘式字符串
• 最后把所有乘式字符串用String.concat "+"连接，直接得到最终结果，不需要额外展平操作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Satcha