因变量取值0-1区间的固定效应模型拟合值越界修正方法

你当前使用的feols是线性OLS类固定效应模型，属于线性概率模型范畴，模型本身不对响应变量的取值范围做任何约束，当响应变量是取值在[0,1]的概率类指标时，拟合值超出合理区间是这类模型的固有缺陷，不是代码运行错误。

方案1：改用固定效应Logit模型（最推荐，模型层面天然约束取值范围） #

你用的fixest包原生支持高维固定效应广义线性模型，直接换用feglm函数搭配二项分布Logit连接函数即可，模型输出的响应类预测值会天然落在0-1区间，不需要额外处理。
参考代码如下：

library(fixest)
# 注意：如果default_rate是单账户层面的0/1二元违约标识，直接运行即可
# 如果是分组汇总得到的违约率（违约数/组内总户数），需要额外传入对应组的样本量权重参数weights
mod_logit <- feglm(
  default_rate ~ 1 | account_id + age^r12_gdp_bl, # 原模型把account_id放在协变量位置是错误的，个体固定效应要放在|后面
  family = binomial(link = "logit"),
  data = data
)
# 提取0-1区间的拟合值
fitted_vals <- predict(mod_logit, type = "response")

这个方案完全适配你当前的工作流，计算速度快，支持和原模型完全一致的聚类标准误、固定效应设定，预测值从模型原理上就不会超出[0,1]范围。

方案2：事后截断拟合值（权宜方案，仅适合快速探索场景） #

如果你必须保留线性模型的系数可解释性（比如需要直接读取边际效应，不想额外计算Logit的边际效应），可以直接对线性模型输出的拟合值做边界截断，把小于0的值设为0，大于1的值设为1：

fitted_vals_trim <- pmax(0, pmin(1, mod_bl$fitted.values))

注意这个方案没有修正模型设定偏差，只是强行把越界值压到边界，不适合用于正式的统计推断或精度要求高的预测场景。

方案3：其他可选模型 #

如果你的样本中违约率存在大量0值（从你给出的描述性统计看最小值为0，存在不少零值观测），也可以考虑固定效应Tobit模型、零膨胀Beta模型，但这类模型对高维固定效应的支持远不如feglm成熟，计算速度慢，参数调优成本高，非必要不优先选择。

你原模型的设定存在一处错误：你将account_id写在了公式的协变量部分（竖线前），这相当于把账户ID作为普通连续变量估计线性系数，既浪费大量自由度，也没有真正控制账户层面的个体固定效应。如果你的研究设计需要控制个体固定效应，要把account_id放到竖线后的固定效应位置，和你原本设定的age^r12_gdp_bl交互固定效应并列。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Saïd Maanan