mystic与scipy.optimization是否支持矩阵迹最小化求解

scipy.optimize和mystic都支持直接传入矩阵作为决策变量求解优化问题，针对矩阵迹最小化目标的适配细节如下：

scipy.optimize 适配情况 #

scipy.optimize没有推出专门面向矩阵域的专属优化求解器，但它的所有通用优化接口都兼容numpy矩阵/高维数组作为输入：

• 无约束迹最小化场景可以直接使用：初始化参数x0传入对应维度的numpy矩阵即可，目标函数内部直接调用np.trace(x)就能计算迹的目标值，不需要强制把矩阵展平为一维向量传入。
• 带矩阵约束的场景（比如半正定约束、线性矩阵不等式约束）没有原生支持：如果要做带锥约束的迹最小化（本质是半正定规划问题），需要手动把矩阵约束拆解为逐元素的非线性/线性约束传入求解器，没有开箱即用的矩阵约束配置能力。

mystic 适配情况 #

mystic对矩阵域优化的原生支持度更高：

• 全系列求解器都原生支持任意维度的数组（包含二维矩阵）作为决策变量输入，目标函数可以直接对输入矩阵做迹运算作为优化目标，不需要做额外的变量维度转换、映射操作。
• 自带的约束生成工具支持直接施加矩阵形式的约束（比如矩阵对称约束、特征值范围约束、矩阵范数约束等），不需要手动把约束拆解为逐元素形式，搭建矩阵域迹最小化问题的流程更简洁。

补充说明：如果你的迹最小化问题附带半正定锥约束，本质属于半正定规划问题，上述两个库都不是这类问题的专用求解器，小规模验证场景可以直接用通用求解器实现，大规模问题建议搭配专用锥优化求解器使用效率更高。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者A. Degu