Python 3 decimal模块除法运算仍存在浮点精度误差问题咨询

你遇到的现象不是decimal模块的bug，是两个认知误区导致的：

• 你定义的a和b本身就不是严格互为倒数的数值。直接计算a*b就能验证：D('39.37007874') * D('0.0254')的实际结果是Decimal('0.999999999996')，和精确值1相差4e-13，本身就是近似的换算值，自然不可能通过1除以其中一个值精确得到另一个值。
• decimal模块默认使用28位有效数字的运算精度，遇到除法这类结果为无限小数的场景时，会按照当前设置的精度做舍入截断，不会无限制保留所有运算位。你看到的除法输出，是默认精度下的正确计算结果，不是运算错误。

根据你的精度需求选对应方案即可：

• 如果只需要更高精度的十进制小数运算：直接调整decimal模块的上下文精度即可，示例代码如下：

from decimal import Decimal as D, getcontext

# 根据需求设置有效数字位数，比如需要50位精度就设置为50
getcontext().prec = 50

a = D('39.37007874')
b = D('0.0254')
c = D('1')

print(c / a)
print(c / b)

注意：无论你把精度设置多高，因为你传入的a、b本身不是严格倒数，都永远无法得到c/a == b、c/b == a的结果，这是输入值本身的数学属性决定的，和运算工具无关。比如你做英寸和米的换算时，1英寸严格定义为0.0254米，1米对应的英寸值是无限循环小数，你手动取39.37007874这个有限位近似值，反算必然存在误差。

• 如果需要完全无精度损失的有理数运算：使用标准库的fractions.Fraction类，它以分数（分子+分母）的形式存储有理数，只要是有理数都可以精确表示，不会有截断误差，示例代码如下：

from fractions import Fraction

a = Fraction('39.37007874')
b = Fraction('0.0254')
c = Fraction(1, 1)

print(c / a)  # 输出精确分数形式，无任何精度损失
print(c / b)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者GideonBear